શરૂઆતમાં,તંત્ર સંતુલનમાં છે. બ્લોકના શિરોલંબ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) જ્યારે બ્લોકને શિરોલંબ નીચેની તરફ $x$ જેટલા નાના અંતરે સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે છે,ત્યારે મધ્ય સ્પ્રિંગ $x$ જેટલી ખેંચાય છે,જે ઉપરની તરફ $F_1 = kx$

Vedclass · Accepted Answer

$2\pi \sqrt {\frac{m}{{2k}}} $

Vedclass · Answer

(B) જ્યારે બ્લોકને શિરોલંબ નીચેની તરફ $x$ જેટલા નાના અંતરે સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે છે,ત્યારે મધ્ય સ્પ્રિંગ $x$ જેટલી ખેંચાય છે,જે ઉપરની તરફ $F_1 = kx$ જેટલું પુનઃસ્થાપક બળ આપે છે.બે બાજુની સ્પ્રિંગ્સ,જે સમક્ષિતિજ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે છે,તે પણ $\Delta l = x \sin 45^{\circ} = \frac{x}{\sqrt{2}}$ જેટલી ખેંચાશે.દરેક બાજુની સ્પ્રિંગમાં પુનઃસ્થાપક બળ $F_s = k \Delta l = \frac{kx}{\sqrt{2}}$ છે.દરેક બાજુની સ્પ્રિંગમાંથી લાગતા બળનો શિરોલંબ ઘટક $F_v = F_s \sin 45^{\circ} = \left( \frac{kx}{\sqrt{2}} ight) \left( \frac{1}{\sqrt{2}} ight) = \frac{kx}{2}$ છે.બ્લોક પર લાગતું કુલ પુનઃસ્થાપક બળ $F_{net}$ એ ત્રણેય સ્પ્રિંગ્સ દ્વારા લાગતા બળોનો સરવાળો છે:$F_{net} = F_1 + 2 	imes F_v = kx + 2 	imes \left( \frac{kx}{2} ight) = kx + kx = 2kx$.$F_{net} = ma$ હોવાથી,આપણને $ma = 2kx$ મળે છે,જે $a = \left( \frac{2k}{m} ight) x$ આપે છે.આને પ્રમાણિત $SHM$ સમીકરણ $a = \omega^2 x$ સાથે સરખાવતા,આપણને $\omega^2 = \frac{2k}{m}$ મળે છે,તેથી $\omega = \sqrt{\frac{2k}{m}}$.આવર્તકાળ $T = \frac{2\pi}{\omega} = 2\pi \sqrt{\frac{m}{2k}}$ મળે છે.

શરૂઆતમાં,તંત્ર સંતુલનમાં છે. બ્લોકના શિરોલંબ દિશામાં થતા $SHM$ નો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module