निम्नलिखित के बीच एक परिमेय संख्या और एक अपरिमेय संख्या ज्ञात कीजिए:
$3.623623$ और $0.484848$
$3.623623$ और $0.484848$
(N/A) $0.484848$ और $3.623623$ के बीच एक परिमेय संख्या ज्ञात करने के लिए,हम इस सीमा के भीतर कोई भी सांत दशमलव या पूर्णांक चुन सकते हैं। उदाहरण के लिए,$1$ एक परिमेय संख्या है क्योंकि इसे $\frac{1}{1}$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।
$0.484848$ और $3.623623$ के बीच एक अपरिमेय संख्या ज्ञात करने के लिए,हमें एक अनवसानी-अनावर्ती (non-terminating and non-recurring) दशमलव की आवश्यकता है। उदाहरण के लिए,$1.909009000\dots$ एक अपरिमेय संख्या है क्योंकि इसका दशमलव प्रसार न तो समाप्त होता है और न ही पुनरावृत्त होता है।
$0.484848$ और $3.623623$ के बीच एक अपरिमेय संख्या ज्ञात करने के लिए,हमें एक अनवसानी-अनावर्ती (non-terminating and non-recurring) दशमलव की आवश्यकता है। उदाहरण के लिए,$1.909009000\dots$ एक अपरिमेय संख्या है क्योंकि इसका दशमलव प्रसार न तो समाप्त होता है और न ही पुनरावृत्त होता है।
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$(iii)$ प्रत्येक वास्तविक संख्या एक अपरिमेय संख्या होती है।
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प्रत्येक पूर्ण संख्या एक पूर्णांक होती है।
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