निम्नलिखित के बीच एक परिमेय संख्या और एक अपरिमेय संख्या ज्ञात कीजिए:
$6.375289$ और $6.375738$

क्या $\sqrt{8+15}$ एक परिमेय संख्या है या एक अपरिमेय संख्या?

कक्षा गतिविधि ('वर्गमूल सर्पिल' का निर्माण): कागज की एक बड़ी शीट लें और निम्नलिखित तरीके से 'वर्गमूल सर्पिल' का निर्माण करें। एक बिंदु $O$ से शुरू करें और $1$ इकाई लंबाई का एक रेखाखंड $OP_1$ खींचें। $OP_1$ पर लंब $1$ इकाई लंबाई का एक रेखाखंड $P_1P_2$ खींचें (चित्र देखें)। अब $OP_2$ पर लंब एक रेखाखंड $P_2P_3$ खींचें। फिर $OP_3$ पर लंब एक रेखाखंड $P_3P_4$ खींचें। इस प्रकार आगे बढ़ते हुए,आप $OP_{n-1}$ पर $1$ इकाई लंबाई का लंब खींचकर रेखाखंड $P_{n-1}P_n$ प्राप्त कर सकते हैं। इस तरह,आप बिंदु $P_2, P_3, ..., P_n, ...$ बनाएंगे और उन्हें जोड़कर $\sqrt{2}, \sqrt{3}, \sqrt{4}, ...$ को दर्शाने वाला एक सुंदर सर्पिल तैयार करेंगे।

संख्या रेखा पर $\sqrt{20}$ को निरूपित कीजिए।

$\sqrt{2}$ और $\sqrt{3}$ के बीच एक परिमेय संख्या है

संख्या रेखा पर $\sqrt{6}$ को निरूपित कीजिए।