एक लिफ्ट के अंदर, एक स्प्रिंग (बल नियतांक k = | vedclass

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Question

(B) प्रारंभ में, ब्लॉक के वजन के कारण स्प्रिंग $x_0 = \frac{mg}{k}$ तक संकुचित है।जब लिफ्ट $a = g$ त्वरण के साथ ऊपर की ओर गति करती है, तो गुरुत्वाकर्ष

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(B) प्रारंभ में, ब्लॉक के वजन के कारण स्प्रिंग $x_0 = \frac{mg}{k}$ तक संकुचित है।जब लिफ्ट $a = g$ त्वरण के साथ ऊपर की ओर गति करती है, तो गुरुत्वाकर्षण के कारण प्रभावी त्वरण $g_{eff} = g + a = 2g$ हो जाता है।लिफ्ट के फ्रेम में ब्लॉक की नई संतुलन स्थिति (माध्य स्थिति) $x_{eq} = \frac{mg_{eff}}{k} = \frac{m(2g)}{k} = \frac{2mg}{k}$ संपीड़न पर है।ब्लॉक प्रारंभिक स्थिति $x_0 = \frac{mg}{k}$ से शुरू होता है और नई संतुलन स्थिति $x_{eq} = \frac{2mg}{k}$ की ओर जाता है।चूंकि ब्लॉक $x_0$ पर विरामावस्था से शुरू होता है, इसलिए नई संतुलन स्थिति दोलन की माध्य स्थिति है और प्रारंभिक स्थिति एक चरम स्थिति है।दोलन का आयाम $A = x_{eq} - x_0 = \frac{2mg}{k} - \frac{mg}{k} = \frac{mg}{k}$ है।अधिकतम संपीड़न दूसरी चरम स्थिति पर होता है, जो नई संतुलन स्थिति से $A$ दूरी नीचे है।इसलिए, $x_{max} = x_{eq} + A = \frac{2mg}{k} + \frac{mg}{k} = \frac{3mg}{k}$।मान रखने पर: $m = 1 \ kg$, $g = 10 \ m/s^2$, $k = 1000 \ N/m$।$x_{max} = \frac{3 	imes 1 	imes 10}{1000} = \frac{30}{1000} \ m = 0.03 \ m = 3 \ cm$।

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