चित्र में दिखाए अनुसार $K$ और $2K$ बल नियतांक वाली दो स्प्रिंगों को एक द्रव्यमान $M$ के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ा गया है। द्रव्यमान के दोलन की आवृत्ति क्या है?

  • A
    $\frac{3K}{M}$
  • B
    $\pi \sqrt{\frac{6M}{K}}$
  • C
    $\frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{3K}{M}}$
  • D
    $\frac{1}{\pi} \sqrt{\frac{K}{6M}}$

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दी गई आकृतियों के अनुसार,$K$ और $2K$ स्प्रिंग नियतांक वाली दो स्प्रिंगों को $m$ द्रव्यमान से जोड़ा गया है। यदि आकृति $(a)$ में दोलन का आवर्तकाल $3 \text{ s}$ है,तो आकृति $(b)$ में दोलन का आवर्तकाल $\sqrt{x} \text{ s}$ होगा। $x$ का मान $.........$ है।

$m$ और $2m$ द्रव्यमान के दो कण $A$ और $B$ को $K_1$ और $K_2$ बल नियतांक वाली द्रव्यमानहीन स्प्रिंग से लटकाया गया है। उनके दोलन के दौरान, यदि उनके अधिकतम वेग समान हैं, तो $A$ और $B$ के आयामों का अनुपात क्या है?

जब $m$ द्रव्यमान की एक वस्तु को सर्पिल स्प्रिंग (spiral spring) से लटकाया जाता है,तो स्प्रिंग $20\, cm$ की दूरी तक खिंच जाती है। यदि इसे थोड़ा और खींचकर छोड़ दिया जाए,तो दोलन का आवर्तकाल क्या होगा ($, s$ में)?

एक स्प्रिंग से लटके द्रव्यमान $m$ के दोलन की आवृत्ति $v_1$ है। यदि स्प्रिंग की लंबाई को एक-तिहाई कर दिया जाए,तो वही द्रव्यमान $v_2$ आवृत्ति के साथ दोलन करता है,तो:

$1 \ kg$ द्रव्यमान का एक पिंड $600 \ N \ m^{-1}$ बल नियतांक वाली स्प्रिंग से लटका हुआ है। $0.5 \ kg$ द्रव्यमान का एक अन्य पिंड ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर $3 \ m \ s^{-1}$ के वेग से गति करते हुए लटके हुए पिंड से टकराता है और उसमें धंस जाता है। गति का आयाम क्या है ($cm$ में)?

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