એક સમાન ગોલીય કવચની અંદર:
$(a)$ ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર શૂન્ય હોય છે.
$(b)$ ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિતિમાન શૂન્ય હોય છે.
$(c)$ ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર દરેક જગ્યાએ સમાન હોય છે.
$(d)$ ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિતિમાન દરેક જગ્યાએ સમાન હોય છે.
$(e)$ ઉપરના તમામ.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો:

ધારો કે પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $(R / 2)$ ના લંબ અંતરે પૃથ્વીની જીવા (chord) પર એક ટનલ ખોદવામાં આવી છે,જ્યાં '$R$' એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે. ટનલની દીવાલ ઘર્ષણરહિત છે. જો આ ટનલમાં એક કણને મુક્ત કરવામાં આવે,તો તે કેટલા આવર્તકાળ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરશે?

$Assertion$: અવકાશ રોકેટ સામાન્ય રીતે વિષુવવૃત્તીય રેખા પર પશ્ચિમથી પૂર્વ દિશામાં છોડવામાં આવે છે.
$Reason$: ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ વિષુવવૃત્ત પર ન્યૂનતમ હોય છે.

પૃથ્વીની સપાટીથી $h$ ઊંચાઈએ એક ઉપગ્રહ વર્તુળાકાર ભ્રમણ કરી રહ્યો છે. (જ્યાં $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે અને $h \ll R$). પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાંથી બહાર નીકળવા માટે ઉપગ્રહની કક્ષીય ઝડપમાં જરૂરી લઘુત્તમ વધારો કેટલો છે? (વાતાવરણની અસરને અવગણો.)

સાચો વિકલ્પ/વિકલ્પો પસંદ કરો:

એક મોટું ગોળાકાર દળ $M$ એક સ્થાને સ્થિર છે અને બે સમાન બિંદુવત દળો $m$ ને $M$ ના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી રેખા પર રાખવામાં આવ્યા છે (આકૃતિ જુઓ). બિંદુવત દળો $\ell$ લંબાઈના સખત દળરહિત સળિયા દ્વારા જોડાયેલા છે અને આ રચના તેમને જોડતી રેખા પર ગતિ કરવા માટે મુક્ત છે. ત્રણેય દળો માત્ર તેમના પરસ્પર ગુરુત્વાકર્ષણ આંતરક્રિયા દ્વારા જ આંતરક્રિયા કરે છે. જ્યારે $M$ ની નજીકનું બિંદુવત દળ $M$ થી $r = 3\ell$ અંતરે હોય,ત્યારે સળિયામાં તણાવ શૂન્ય હોય છે,જ્યાં $m = k\left(\frac{M}{288}\right)$ છે. $k$ નું મૂલ્ય શોધો.