ડાયપોલને કારણે વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ ની તીવ્રતા,અંતર $r$ પર કેવી રીતે આધાર રાખે છે?

જો આપેલ ડાયપોલ માટે અક્ષીય રેખા પર $x$ અંતરે અને વિષુવવૃત્તીય રેખા પર $y$ અંતરે વિદ્યુત ક્ષેત્રની તીવ્રતાનું મૂલ્ય સમાન હોય,તો $x:y$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક ધન વિદ્યુતભાર $Q$ ને $R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર રીંગ પર સમાન રીતે વિતરિત કરવામાં આવ્યો છે. $m$ દળ અને $-q$ ઋણ વિદ્યુતભાર ધરાવતા એક બિંદુવત કણને તેના કેન્દ્રથી $x$ અંતરે તેની અક્ષ પર મૂકવામાં આવે છે. જો $x \ll R$ હોય,તો કણ જ્યારે ત્યાંથી મુક્ત કરવામાં આવે ત્યારે તેના દોલનનો આવર્તકાળ શોધો [ગુરુત્વાકર્ષણને અવગણો].

બિંદુવત વિદ્યુતભાર દ્વારા ઉત્પન્ન થતા વિદ્યુતક્ષેત્રમાં એક વિદ્યુત ડાઈપોલ મૂકવામાં આવે છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક વિદ્યુત ડાયપોલને $x$-અક્ષ પર મૂકવામાં આવ્યો છે. તેની આસપાસ એક ગોળાકાર બંધ સપાટીનો વિચાર કરો. તો,

ડાયપોલની અક્ષ પર સ્થિત વિદ્યુતભાર પર લાગતું બળ $F$ છે. જો વિદ્યુતભારને બમણા અંતરે ખસેડવામાં આવે,તો નવું બળ કેટલું થશે?