एक द्विध्रुव (dipole) के कारण विद्युत क्षेत्र $E$ की तीव्रता,दूरी $r$ पर किस प्रकार निर्भर करती है?

तीन समान द्विध्रुव (dipoles) नीचे दिखाए अनुसार व्यवस्थित हैं। $P$ पर कुल विद्युत क्षेत्र क्या होगा? $\left( {k = \frac{1}{{4\pi {\varepsilon _0}}}} \right)$

एक विद्युत द्विध्रुव (electric dipole) की अक्ष पर स्थित किसी बिंदु पर विद्युत विभव $[r=$ विद्युत द्विध्रुव के केंद्र और बिंदु के बीच की दूरी] के समानुपाती होता है।

दो आवेशों $+q$ और $-q$ को एक समान विद्युत क्षेत्र में $a$ दूरी पर रखा गया है। संयोजन का द्विध्रुव आघूर्ण $2qa(\cos \theta \hat{i} + \sin \theta \hat{j})$ है, जहाँ $\theta$ क्षेत्र की दिशा और दोनों आवेशों को जोड़ने वाली रेखा के बीच का कोण है। निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?

तीन समान छोटे विद्युत द्विध्रुव (dipoles) एक-दूसरे के समानांतर और $a$ की समान दूरी पर चित्र में दिखाए अनुसार व्यवस्थित हैं। उनकी कुल अन्योन्य क्रिया ऊर्जा (interaction energy) $U$ है। अब,अंतिम द्विध्रुवों में से एक को धीरे-धीरे उलट दिया जाता है। विद्युत बलों द्वारा कितना कार्य किया जाता है?

$R$ त्रिज्या की एक वृत्ताकार वलय पर धनात्मक आवेश $Q$ समान रूप से वितरित है। $m$ द्रव्यमान और $-q$ ऋणात्मक आवेश वाले एक बिंदु कण को इसके केंद्र से $x$ दूरी पर इसकी अक्ष पर रखा गया है। यह मानते हुए कि $x \ll R$,कण के दोलन का आवर्तकाल ज्ञात कीजिए,यदि इसे वहाँ से मुक्त किया जाता है [गुरुत्वाकर्षण की उपेक्षा करें] ।