R त्रिज्या की एक वृत्ताकार वलय पर धनात्मक आवे | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $R$ त्रिज्या की वलय की अक्ष पर केंद्र से $x$ दूरी पर विद्युत क्षेत्र $E = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{Q x}{(R^{2} + x^{2})^{3/2}}$ द्वार

Vedclass · Accepted Answer

$\left[\frac{16 \pi^{3} \varepsilon_{0} R^{3} m}{Q q}\right]^{1 / 2}$

Vedclass · Answer

(A) $R$ त्रिज्या की वलय की अक्ष पर केंद्र से $x$ दूरी पर विद्युत क्षेत्र $E = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{Q x}{(R^{2} + x^{2})^{3/2}}$ द्वारा दिया जाता है।$-q$ आवेश वाले कण पर लगने वाला बल $F = -qE = -\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{Q q x}{(R^{2} + x^{2})^{3/2}}$ है।दिया गया है कि $x \ll R$,इसलिए हम $R^{2} + x^{2} \approx R^{2}$ मान सकते हैं। अतः,$F \approx -\left( \frac{Q q}{4 \pi \varepsilon_{0} R^{3}} \right) x$.यह सरल आवर्त गति का समीकरण $(F = -kx)$ है,जहाँ प्रभावी स्प्रिंग नियतांक $k = \frac{Q q}{4 \pi \varepsilon_{0} R^{3}}$ है।कोणीय आवृत्ति $\omega = \sqrt{\frac{k}{m}} = \sqrt{\frac{Q q}{4 \pi \varepsilon_{0} R^{3} m}}$ है।आवर्तकाल $T = \frac{2 \pi}{\omega} = 2 \pi \sqrt{\frac{4 \pi \varepsilon_{0} R^{3} m}{Q q}} = \sqrt{\frac{4 \pi^{2} \cdot 4 \pi \varepsilon_{0} R^{3} m}{Q q}} = \sqrt{\frac{16 \pi^{3} \varepsilon_{0} R^{3} m}{Q q}}$.

Similar Questions

तीन आवेश $q, -2q$ और $q$ क्रमशः $(x=0, y=a, z=0)$,$(x=0, y=0, z=0)$ और $(x=a, y=0, z=0)$ पर रखे गए हैं। परिणामी विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण क्या है?

एक बिंदु आवेश द्वारा उत्पन्न विद्युत क्षेत्र में एक विद्युत द्विध्रुव (electric dipole) रखा गया है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module