$p$ और $27 p$ आघूर्ण (moments) वाले दो विद्युत द्विध्रुव (electric dipoles) एक रेखा पर $24 \,cm$ की दूरी पर विपरीत दिशाओं में रखे गए हैं। द्विध्रुवों के बीच उस बिंदु पर विद्युत क्षेत्र शून्य होगा,जिसकी $p$ आघूर्ण वाले द्विध्रुव से दूरी है

एक विद्युत द्विध्रुव को $x$-अक्ष पर इस प्रकार रखा गया है कि उसका केंद्र मूल बिंदु पर है। रेखा $OP$,$x$-अक्ष के साथ $\theta$ कोण बनाती है। यदि बिंदु $P$ पर विद्युत क्षेत्र $y$-अक्ष की दिशा में है,तो $\theta$ का मान क्या होगा?

वाष्प अवस्था में एक तटस्थ अमोनिया $(NH_3)$ अणु का विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण $5 \times 10^{-30} \ C \cdot m$ है। अणु के धनात्मक और ऋणात्मक आवेश के केंद्र एक-दूसरे से कितनी दूरी पर स्थित हैं?

यदि $E_{a}$ और $E_{q}$ एक छोटे द्विध्रुव (dipole) के कारण उसकी अक्षीय रेखा और निरक्षीय रेखा पर स्थित किसी बिंदु पर,द्विध्रुव के केंद्र से समान दूरी $r$ पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता को दर्शाते हैं,तो

$R$ त्रिज्या की एक वृत्ताकार वलय पर धनात्मक आवेश $Q$ समान रूप से वितरित है। $m$ द्रव्यमान और $-q$ ऋणात्मक आवेश वाले एक बिंदु कण को इसके केंद्र से $x$ दूरी पर इसकी अक्ष पर रखा गया है। यह मानते हुए कि $x \ll R$,कण के दोलन का आवर्तकाल ज्ञात कीजिए,यदि इसे वहाँ से मुक्त किया जाता है [गुरुत्वाकर्षण की उपेक्षा करें] ।

नगण्य अतनित लंबाई और स्प्रिंग नियतांक $k$ वाली एक स्प्रिंग का एक सिरा मूल बिंदु $(0,0)$ पर स्थिर है। $m$ द्रव्यमान और $q$ धनात्मक आवेश वाला एक बिंदु कण इसके दूसरे सिरे पर जुड़ा है। पूरी प्रणाली को एक चिकनी क्षैतिज सतह पर रखा गया है। जब मूल बिंदु पर आवेश $q$ की ओर इंगित करने वाला एक बिंदु द्विध्रुव $\overrightarrow{p}$ स्थिर किया जाता है,तो स्प्रिंग $\ell$ लंबाई तक खिंच जाती है और एक नई संतुलन स्थिति प्राप्त कर लेती है। यदि अब बिंदु द्रव्यमान को उसकी संतुलन स्थिति से $\Delta \ell \ll \ell$ थोड़ा विस्थापित करके छोड़ दिया जाता है,तो यह $\frac{1}{\delta} \sqrt{\frac{k}{m}}$ आवृत्ति के साथ दोलन करता पाया जाता है। $\delta$ का मान . . . . . . है।