नगण्य अतनित लंबाई और स्प्रिंग नियतांक $k$ वाली एक स्प्रिंग का एक सिरा मूल बिंदु $(0,0)$ पर स्थिर है। $m$ द्रव्यमान और $q$ धनात्मक आवेश वाला एक बिंदु कण इसके दूसरे सिरे पर जुड़ा है। पूरी प्रणाली को एक चिकनी क्षैतिज सतह पर रखा गया है। जब मूल बिंदु पर आवेश $q$ की ओर इंगित करने वाला एक बिंदु द्विध्रुव $\overrightarrow{p}$ स्थिर किया जाता है,तो स्प्रिंग $\ell$ लंबाई तक खिंच जाती है और एक नई संतुलन स्थिति प्राप्त कर लेती है। यदि अब बिंदु द्रव्यमान को उसकी संतुलन स्थिति से $\Delta \ell \ll \ell$ थोड़ा विस्थापित करके छोड़ दिया जाता है,तो यह $\frac{1}{\delta} \sqrt{\frac{k}{m}}$ आवृत्ति के साथ दोलन करता पाया जाता है। $\delta$ का मान . . . . . . है।

  • A
    $3.10$
  • B
    $3.12$
  • C
    $3.14$
  • D
    $3.15$

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एक विद्युत द्विध्रुव (electric dipole) और एक धारावाही लूप (current-carrying loop) के कारण उनके क्रमशः निरक्षीय (bisector) बिंदु पर $x$ दूरी पर उत्पन्न विद्युत क्षेत्र और चुंबकीय क्षेत्र के सूत्र लिखिए।

चित्र में दिखाए अनुसार एक नियमित षट्कोण के शीर्षों पर छह आवेश रखे गए हैं। बिंदु $O$ से गुजरने वाली और चित्र के तल के लंबवत रेखा पर $O$ से $x (>> a)$ की दूरी पर विद्युत क्षेत्र क्या होगा?

$2 \times 10^{-6} \, C$ के दो विपरीत आवेशों वाले एक विद्युत द्विध्रुव,जो $3 \, cm$ की दूरी पर स्थित हैं,को $2 \times 10^5 \, N/C$ के विद्युत क्षेत्र में रखा गया है। द्विध्रुव पर लगने वाला अधिकतम बल आघूर्ण (टॉर्क) कितना होगा?

चित्र में विद्युत क्षेत्र रेखाएं दिखाई गई हैं जिनमें एक विद्युत द्विध्रुव $p$ को दर्शाए अनुसार रखा गया है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

$5 \times 10^{-7} \text{ C m}$ द्विध्रुव आघूर्ण वाला एक विद्युत द्विध्रुव $2 \times 10^4 \text{ N C}^{-1}$ के विद्युत क्षेत्र में विद्युत क्षेत्र की दिशा के साथ $60^{\circ}$ के कोण पर रखा गया है। द्विध्रुव पर कार्य करने वाला बल आघूर्ण (टॉर्क) है:

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