અવગણ્ય અખિંચાયેલી લંબાઈ અને સ્પ્રિંગ અચળાંક k | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સંતુલન સ્થિતિથી સ્થાનાંતર $x = \Delta \ell$ છે.સંતુલન લંબાઈ $\ell$ પર,સ્પ્રિંગ બળ $F_{sp} = k\ell$ એ વિદ્યુત બળ $F_e = \frac{2kpq}{\ell^3}

Vedclass · Accepted Answer

$3.14$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સંતુલન સ્થિતિથી સ્થાનાંતર $x = \Delta \ell$ છે.સંતુલન લંબાઈ $\ell$ પર,સ્પ્રિંગ બળ $F_{sp} = k\ell$ એ વિદ્યુત બળ $F_e = \frac{2kpq}{\ell^3}$ ને સંતુલિત કરે છે. તેથી,$k\ell = \frac{2kpq}{\ell^3}$.જ્યારે $x$ જેટલું સ્થાનાંતર થાય,ત્યારે ચોખ્ખું પુનઃસ્થાપક બળ $F_{net} = F_{sp} - F_e = k(\ell + x) - \frac{2kpq}{(\ell + x)^3}$ થાય.$x \ll \ell$ માટે દ્વિપદી અંદાજ $(1 + \frac{x}{\ell})^{-3} \approx 1 - \frac{3x}{\ell}$ નો ઉપયોગ કરતા:$F_{net} = k\ell + kx - \frac{2kpq}{\ell^3}(1 + \frac{x}{\ell})^{-3} \approx k\ell + kx - \frac{2kpq}{\ell^3}(1 - \frac{3x}{\ell})$.$k\ell = \frac{2kpq}{\ell^3}$ મૂકતા:$F_{net} = k\ell + kx - k\ell(1 - \frac{3x}{\ell}) = k\ell + kx - k\ell + 3kx = 4kx$.અસરકારક સ્પ્રિંગ અચળાંક $k_{eff} = 4k$ છે.દોલન આવૃત્તિ $f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k_{eff}}{m}} = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{4k}{m}} = \frac{2}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{m}} = \frac{1}{\pi} \sqrt{\frac{k}{m}}$ મળે.આને $\frac{1}{\delta} \sqrt{\frac{k}{m}}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $\delta = \pi \approx 3.14$ મળે છે.

Similar Questions

સમાન વિદ્યુતક્ષેત્રમાં રહેલા વિદ્યુત ડાયપોલ પર લાગતું બળ કેટલું હોય છે?

ડાયપોલની અક્ષ પરના કોઈ બિંદુએ ડાયપોલને કારણે ઉદ્ભવતા વિદ્યુતક્ષેત્રનું સમીકરણ મેળવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module