શું 0.3overline{7} એ સંમેય સંખ્યા છે કે અસંમે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) જો કોઈ સંખ્યાને $p/q$ સ્વરૂપમાં દર્શાવી શકાય,જ્યાં $p$ અને $q$ પૂર્ણાંક છે અને $q 
eq 0$,તો તે સંખ્યાને સંમેય સંખ્યા કહેવાય છે. કોઈપણ પુનરાવર્તિત

Vedclass · Accepted Answer

સંમેય સંખ્યા

Vedclass · Answer

(A) જો કોઈ સંખ્યાને $p/q$ સ્વરૂપમાં દર્શાવી શકાય,જ્યાં $p$ અને $q$ પૂર્ણાંક છે અને $q 
eq 0$,તો તે સંખ્યાને સંમેય સંખ્યા કહેવાય છે. કોઈપણ પુનરાવર્તિત દશાંશ સંખ્યા એ સંમેય સંખ્યા હોય છે. ધારો કે $x = 0.3\overline{7} = 0.3777...$ $10$ વડે ગુણતા: $10x = 3.777...$ $100$ વડે ગુણતા: $100x = 37.777...$ બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $100x - 10x = 37.777... - 3.777...$ $90x = 34$ $x = 34/90 = 17/45$. આમ,$0.3\overline{7}$ ને $17/45$ તરીકે દર્શાવી શકાતી હોવાથી,તે એક સંમેય સંખ્યા છે.

શું $0.3\overline{7}$ એ સંમેય સંખ્યા છે કે અસંમેય સંખ્યા?

Similar Questions

દર્શાવો કે $1.272727 \ldots = 1.\overline{27}$ ને $\frac{p}{q}$ સ્વરૂપમાં દર્શાવી શકાય છે,જ્યાં $p$ અને $q$ પૂર્ણાંક છે અને $q \neq 0$.

નીચેની સંખ્યાને $\frac{p}{q}$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો,જ્યાં $p$ અને $q$ પૂર્ણાંક છે અને $q \neq 0$ :
$0.1\overline{34}$

નીચેની સંખ્યાઓને સંમેય કે અસંમેય સંખ્યા તરીકે વર્ગીકૃત કરો અને કારણ આપો:
$(i)$ $10.124124 \ldots$
$(ii)$ $1.010010001 \ldots$

દર્શાવો કે $0.142857142857 \ldots = \frac{1}{7}$.

નીચેના વિધાનને સાચું બનાવવા માટે ખાલી જગ્યા પૂરો: $\frac{47}{50}$ નું દશાંશ નિરૂપણ $\ldots \ldots \ldots$ પ્રકારનું છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module