નીચેના વિધાનો સાચા છે કે ખોટા તે નક્કી કરો:
$1.$ સરેરાશ સ્થાન (mean position) પર $SHO$ નો પ્રવેગ મહત્તમ હોય છે.
$2.$ $SHO$ ની યાંત્રિક ઉર્જા મહત્તમ સ્થાનાંતર પર આધાર રાખે છે.
$3.$ સેકન્ડ્સ લોલક (seconds pendulum) માટે આવર્તકાળ $1 \, s$ છે.
$4.$ જો $SHM$ ની આવૃત્તિ $v$ હોય,તો ગતિ ઉર્જાની આવૃત્તિ પણ $v$ હોય છે.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) $1.$ ખોટું. સરેરાશ સ્થાન પર સ્થાનાંતર $x = 0$ હોય છે,તેથી પ્રવેગ $a = -\omega^2 x = 0$ થાય છે. પ્રવેગ સરેરાશ સ્થાન પર શૂન્ય હોય છે અને અંતિમ સ્થાનો પર મહત્તમ હોય છે.
$2.$ સાચું. $SHO$ ની કુલ યાંત્રિક ઉર્જા $E = \frac{1}{2} k A^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $A$ એ મહત્તમ સ્થાનાંતર (કંપવિસ્તાર) છે. આમ,તે કંપવિસ્તારના વર્ગ પર આધાર રાખે છે.
$3.$ ખોટું. સેકન્ડ્સ લોલક એવું લોલક છે જેનો આવર્તકાળ $2 \, s$ હોય છે (દરેક તરફના દોલન માટે એક સેકન્ડ).
$4.$ ખોટું. જો $SHM$ ની આવૃત્તિ $v$ હોય,તો ગતિ ઉર્જા $K = \frac{1}{2} k A^2 \cos^2(\omega t) = \frac{1}{4} k A^2 (1 + \cos(2\omega t))$ મુજબ દોલન કરે છે. કોણીય આવૃત્તિ $2\omega$ હોવાથી,ગતિ ઉર્જાની આવૃત્તિ $2v$ થાય છે.

Explore More

Similar Questions

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,બ્લોક $P$ અને $Q$ વચ્ચે ઘર્ષણ છે,પરંતુ બ્લોક $Q$ અને નીચેની સપાટી વચ્ચેનો સંપર્ક ઘર્ષણરહિત છે. શરૂઆતમાં,બ્લોક $Q$ તેની ઉપર બ્લોક $P$ સાથે $x=0$ પર છે,અને સ્પ્રિંગ તેની મૂળ લંબાઈ પર છે. બ્લોક $Q$ ને જમણી તરફ ખેંચીને મુક્ત કરવામાં આવે છે. જેમ સ્પ્રિંગ-બ્લોક સિસ્ટમ કંપવિસ્તાર $A$ સાથે $S.H.M.$ કરે છે,તેમ બ્લોક $P$ એ $Q$ પર સરકવાનું વલણ ધરાવે છે. $P$ કયા સ્થાને સરકવાની શક્યતા સૌથી વધુ છે?

$O$ ની આસપાસ $SHM$ કરતા કણનો કંપવિસ્તાર $10 \, cm$ છે. તો:

કોલમ $I$ માં કેટલાક પ્રયોગોમાં માપવામાં આવેલા પરિમાણોના સંભવિત સેટની યાદી આપવામાં આવી છે. કોલમ $II$ માં આલેખના સ્વરૂપમાં પરિમાણોના ફેરફારો દર્શાવવામાં આવ્યા છે. કોલમ $I$ માં આપેલા પરિમાણોના સેટને કોલમ $II$ માં આપેલા આલેખ સાથે જોડો.
કોલમ $I$ કોલમ $II$
$(A)$ સાદા લોલકની સ્થિતિ ઉર્જા ($y$-અક્ષ) વિરુદ્ધ સ્થાનાંતર ($x$-અક્ષ) $(p)$ ઉપરની તરફ ખુલતો પરવલયાકાર વક્ર
$(B)$ શૂન્ય અથવા અચળ પ્રવેગ સાથે એક-પરિમાણીય ગતિ માટે સ્થાનાંતર ($y$-અક્ષ) વિરુદ્ધ સમય ($x$-અક્ષ) $(q)$ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતો રેખીય આલેખ
$(C)$ નિશ્ચિત ખૂણે ફેંકવામાં આવેલા પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની અવધિ ($y$-અક્ષ) વિરુદ્ધ તેનો વેગ ($x$-અક્ષ) $(r)$ શૂન્ય ન હોય તેવા અંતઃખંડ સાથેનો રેખીય આલેખ
$(D)$ સાદા લોલકના આવર્તકાળનો વર્ગ ($y$-અક્ષ) વિરુદ્ધ તેની લંબાઈ ($x$-અક્ષ) $(s)$ ઉપરની તરફ ખુલતો પરવલયાકાર વક્ર (ઉગમબિંદુથી શરૂ થતો)

$SHM$ કરતા કણનો સ્થાનાંતર-સમયનો આલેખ દર્શાવેલ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

$(10 \alpha) \text{ g}$ દળનો એક બ્લોક,જ્યાં $\alpha$ એક અચળાંક છે,તે $3 \text{ m/s}$ ના વેગથી જમણી તરફ ગતિ કરી રહ્યો છે. તે જમણી બાજુના $10 \text{ g}$ દળના બ્લોક સાથે અસ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય છે અને તેની સાથે ચોંટી જાય છે. જમણો બ્લોક આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ત્રણ સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે. દરેક સ્પ્રિંગનો સ્પ્રિંગ અચળાંક $k = 2 \text{ N/m}$ છે. જો પરિણામી સરળ આવર્ત ગતિનો કંપવિસ્તાર $A = \frac{1}{2\sqrt{2}} \text{ m}$ હોય,તો $\alpha$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo