क्या पृथ्वी के केंद्र पर एक सरल लोलक का दोलन संभव है?

एक सेकंड लोलक (second's pendulum) को एक रॉकेट में लगाया गया है। इसके दोलन का आवर्तकाल तब घट जाता है जब रॉकेट

एक लोलक घड़ी को समुद्र तल पर सही समय देने के लिए सेट किया गया है। इस घड़ी को समुद्र तल से $2500 \ m$ की ऊँचाई पर स्थित एक हिल स्टेशन पर ले जाया जाता है। हिल स्टेशन पर सही समय बनाए रखने के लिए,लोलक की लंबाई:

एक सेकंड्स लोलक को पृथ्वी की सतह से $3R$ की ऊँचाई पर पृथ्वी के चारों ओर परिक्रमा कर रही एक अंतरिक्ष प्रयोगशाला में रखा गया है। लोलक का आवर्तकाल क्या होगा? ($R =$ पृथ्वी की त्रिज्या)

दो सरल लोलक $A$ और $B$ को एक साथ दोलन कराया जाता है। यह पाया जाता है कि $A$,$20 \ s$ में $10$ दोलन पूरे करता है और $B$,$10 \ s$ में $8$ दोलन पूरे करता है। $A$ और $B$ की लंबाइयों का अनुपात क्या है?

एक सरल लोलक के गोलक का द्रव्यमान $m$ है और यह $a$ आयाम के साथ दोलन कर रहा है। यदि लोलक की लंबाई $L$ है,तो डोरी में अधिकतम तनाव कितना होगा? (दिया है: $\cos 0^{\circ}=1, g=$ गुरुत्वीय त्वरण)