स्रोत की आवृत्ति को श्रेणी $LCR$ परिपथ की अनुनादी आवृत्ति के बराबर रखते हुए,यदि तीनों घटकों $L, C$ और $R$ को समानांतर क्रम में व्यवस्थित किया जाए,तो दर्शाइए कि इस आवृत्ति पर समानांतर $LCR$ परिपथ में कुल धारा न्यूनतम होती है। नीचे दिए गए परिपथ की प्रत्येक शाखा में $rms$ धारा का मान ज्ञात कीजिए।
चित्र में एक चर आवृत्ति वाले $230\; V$ स्रोत से जुड़ा एक श्रेणी $LCR$ परिपथ दिखाया गया है। $L=5.0\; H, C=80\; \mu F, R=40\; \Omega$.

(N/A) एक प्रेरक $(L)$,एक संधारित्र $(C)$,और एक प्रतिरोधक $(R)$ को एक परिपथ में एक-दूसरे के समानांतर जोड़ा गया है।
दिया है:
$L = 5.0\; H$
$C = 80\; \mu F = 80 \times 10^{-6}\; F$
$R = 40\; \Omega$
$V = 230\; V$
दिए गए समानांतर $LCR$ परिपथ की प्रतिबाधा $(Z)$ इस प्रकार है:
$\frac{1}{Z} = \sqrt{\frac{1}{R^2} + \left(\frac{1}{\omega L} - \omega C\right)^2}$
अनुनाद (resonance) पर,प्रतिक्रियाशील भाग शून्य होता है,अर्थात $\frac{1}{\omega L} - \omega C = 0$.
इसलिए,अनुनादी कोणीय आवृत्ति:
$\omega = \frac{1}{\sqrt{LC}} = \frac{1}{\sqrt{5.0 \times 80 \times 10^{-6}}} = \frac{1}{\sqrt{400 \times 10^{-6}}} = \frac{1}{0.02} = 50\; rad/s$.
इस आवृत्ति पर,पद $(\frac{1}{\omega L} - \omega C)^2$ शून्य हो जाता है,जिससे $\frac{1}{Z}$ न्यूनतम हो जाता है,जिसका अर्थ है कि प्रतिबाधा $Z$ अधिकतम है। परिणामस्वरूप,कुल धारा $I = \frac{V}{Z}$ न्यूनतम है।
प्रत्येक शाखा में $rms$ धारा:
$1$. प्रेरक से प्रवाहित धारा $(I_L)$:
$I_L = \frac{V}{\omega L} = \frac{230}{50 \times 5.0} = \frac{230}{250} = 0.92\; A$.
$2$. संधारित्र से प्रवाहित धारा $(I_C)$:
$I_C = V \omega C = 230 \times 50 \times 80 \times 10^{-6} = 230 \times 4000 \times 10^{-6} = 0.92\; A$.
$3$. प्रतिरोधक से प्रवाहित धारा $(I_R)$:
$I_R = \frac{V}{R} = \frac{230}{40} = 5.75\; A$.