લીલા અને મદને તેમના મ્યુઝિક $CDs$ ભેગા કરીને વેચ્યા. તેમને દરેક $CD$ માટે જેટલી $CDs$ વેચી હતી તેટલા જ રૂપિયા મળ્યા. તેઓએ નીચે મુજબ પૈસા વહેંચ્યા: લીલા પહેલા $10$ રૂપિયા લે છે,પછી મદન $10$ રૂપિયા લે છે અને તેઓ વારાફરતી $10$ રૂપિયા લેવાનું ચાલુ રાખે છે જ્યાં સુધી મદન પાસે $10$ રૂપિયાથી ઓછા બાકી ન રહે. અંતે મદન પાસે કેટલા રૂપિયા બાકી રહેશે,તે કારણ સાથે શોધો.

(D) ધારો કે વેચાયેલી કુલ $CDs$ ની સંખ્યા $x$ છે. મળેલા કુલ પૈસા $x^2$ રૂપિયા છે.
તેઓ વારાફરતી $10$ રૂપિયા લે છે,જે $x^2$ ને $10$ વડે ભાગવા જેવું છે.
$x^2 = 10q + r$,જ્યાં $0 \leq r < 10$.
લીલા પ્રથમ $10$ રૂપિયા લે છે,તેથી વારો આ મુજબ છે: લીલા,મદન,લીલા,મદન,...
જો $q$ એકી સંખ્યા હોય,તો છેલ્લો $10$ રૂપિયાનો હપ્તો લીલા લે છે અને બાકી રહેલી રકમ $r$ મદનને મળે છે.
જો $x=4$ હોય,તો $x^2=16 = 10(1)+6$. અહીં $q=1$ (એકી),તેથી $r=6$ મદનને મળે છે.
આમ,મદન પાસે $6$ રૂપિયા બાકી રહેશે.