ધારો કે $I$ એ ધન પૂર્ણાંકોનો ગણ છે. $R$ એ ગણ $I$ પરનો સંબંધ છે જે $R = \{(a, b) \in I \times I \mid \log_2(a/b) \text{ એ અ-ઋણ પૂર્ણાંક છે} \}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $R$ એ:

ધારો કે $X = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ છે. ધારો કે $R_{1}$ એ $X$ પરનો સંબંધ છે જે $R_{1} = \{(x, y) : x - y \text{ એ } 3 \text{ વડે વિભાજ્ય છે}\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે અને $R_{2}$ એ $X$ પરનો બીજો સંબંધ છે જે $R_{2} = \{(x, y) : \{x, y\} \subset \{1, 4, 7\} \text{ અથવા } \{x, y\} \subset \{2, 5, 8\} \text{ અથવા } \{x, y\} \subset \{3, 6, 9\}\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. સાબિત કરો કે $R_{1} = R_{2}$.

ધારો કે $R$ એ ગણ $A$ પરનો પરંપરિત સંબંધ છે અને $I$ એ $A$ પરનો તદેવ સંબંધ છે,તો:

ધારો કે $R$ એ $N$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે,જ્યાં $a R b$ એટલે કે $2a + 3b$ એ $5$ નો ગુણક છે,જ્યાં $a, b \in N$. તો $R$ એ

ધારો કે $A = \{1, 2, 3, 4\}$ અને $R = \{(2, 2), (3, 3), (4, 4), (1, 2)\}$ એ $A$ પરનો સંબંધ છે. તો $R$ એ

નીચેનો સંબંધ સ્વવાચક (reflexive),સંમિત (symmetric) અને પરંપરિત (transitive) છે કે નહીં તે નક્કી કરો:
કોઈ ચોક્કસ સમયે એક નગરમાં વસતા મનુષ્યોના ગણ $A$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R$:
$R = \{(x, y) : x \text{ એ } y \text{ કરતા બરાબર } 7 \, cm \text{ વધારે ઊંચો છે}\}$