मान लीजिए f(x) = Ax^3 - Bx - tan x cdot text{ | vedclass

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Question

(C) $f(x)$ को एक सम फलन होने के लिए,$f(x) = f(-x)$ होना चाहिए।$f(-x) = -Ax^3 + Bx - 	an x \cdot 	ext{sgn}(x)$ प्राप्त होता है।$f(x) = f(-x)$ के लिए

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$2$

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(C) $f(x)$ को एक सम फलन होने के लिए,$f(x) = f(-x)$ होना चाहिए।$f(-x) = -Ax^3 + Bx - 	an x \cdot 	ext{sgn}(x)$ प्राप्त होता है।$f(x) = f(-x)$ के लिए $2Ax^3 - 2Bx = 0$ होना चाहिए,जिसका अर्थ है $A = 0$ और $B = 0$।$A = 0 \Rightarrow \sin \alpha = \frac{1}{2}$।$B = 0 \Rightarrow 	an \alpha = -\frac{1}{\sqrt{3}}$।$\alpha \in [-\frac{3\pi}{2}, 2\pi]$ के लिए,उभयनिष्ठ मान $\alpha = \frac{5\pi}{6}$ और $\alpha = -\frac{7\pi}{6}$ हैं।अतः,कुल $2$ मान प्राप्त होते हैं।

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मान लीजिए $c, k \in R$ है। यदि $f(x)=(c+1) x^{2}+(1-c^{2}) x+2 k$ और $f(x+y)=f(x)+f(y)-x y$,सभी $x, y \in R$ के लिए,तो $|2(f(1)+f(2)+f(3)+\ldots+f(20))|$ का मान किसके बराबर है?

फलन $y = \frac{2x - 1}{x - 2}$ $(x \neq 2)$:

यदि $f: R \setminus \{0\} \rightarrow R$ को $f(x) = x + \frac{1}{x}$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $(f(x))^2$ का मान =

$f(x) = \frac{x}{\ln x}$ और $g(x) = \frac{\ln x}{x}$ है। तो $CORRECT$ कथन की पहचान करें।

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