ધારો કે vec{b} = -hat{i} + 4hat{j} + 6hat{k} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $[\vec{a} \ \vec{b} \ \vec{c}] = \vec{a} \cdot (\vec{b} 	imes \vec{c})$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.આ મૂલ્ય મહત્તમ બનાવવા માટ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3} (2\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k})$

Vedclass · Answer

(C) અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $[\vec{a} \ \vec{b} \ \vec{c}] = \vec{a} \cdot (\vec{b} 	imes \vec{c})$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.આ મૂલ્ય મહત્તમ બનાવવા માટે,$\vec{a}$ એ $\vec{b} 	imes \vec{c}$ સદિશની દિશામાં હોવો જોઈએ.સૌ પ્રથમ,આપણે સદિશ ગુણાકાર $\vec{v} = \vec{b} 	imes \vec{c}$ ની ગણતરી કરીએ:$\vec{v} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ -1 & 4 & 6 \ 2 & -7 & -10 \end{vmatrix} = \hat{i}(-40 - (-42)) - \hat{j}(10 - 12) + \hat{k}(7 - 8) = 2\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$.આ સદિશનું માન $|\vec{v}| = \sqrt{2^2 + 2^2 + (-1)^2} = \sqrt{4 + 4 + 1} = \sqrt{9} = 3$ છે.કારણ કે $\vec{a}$ એ $\vec{v}$ ની દિશામાં એકમ સદિશ છે,તેથી $\vec{a} = \frac{\vec{v}}{|\vec{v}|} = \frac{2\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}}{3}$ થાય.

Similar Questions

$\hat{i}+\alpha \hat{j}+\hat{k}$,$\hat{j}+\alpha \hat{k}$ અને $\alpha \hat{i}+\hat{k}$ દ્વારા બનતા સમાંતરબાજુ ફલકનું ઘનફળ ન્યૂનતમ થાય તે માટે $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

જો સદિશો $2\hat{i}-\hat{j}+3\hat{k}$,$\hat{i}+4\hat{j}+\hat{k}$,અને $4\hat{i}+p\hat{j}+\hat{k}$ સમતલીય હોય,તો $p=$

જો $\hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k}$ અને $\lambda \hat{i}+3 \hat{j}$ સમતલીય હોય, તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો:

જો $x$ એ $y$ અને $z$ ને સમાંતર હોય,જ્યાં $x = 2i + j + \alpha k$,$y = \alpha i + k$ અને $z = 5i - j$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module