ધારો કે z એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી |z| + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $z = x + iy$. આપેલ છે કે $|z| + z = 3 + i$. $z = x + iy$ મૂકતા,$\sqrt{x^2 + y^2} + x + iy = 3 + i$ મળે. કાલ્પનિક ભાગોની સરખામણી કરતા,$y =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{3}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $z = x + iy$. આપેલ છે કે $|z| + z = 3 + i$. $z = x + iy$ મૂકતા,$\sqrt{x^2 + y^2} + x + iy = 3 + i$ મળે. કાલ્પનિક ભાગોની સરખામણી કરતા,$y = 1$ મળે. વાસ્તવિક ભાગોની સરખામણી કરતા,$\sqrt{x^2 + 1} + x = 3$ મળે. $\sqrt{x^2 + 1} = 3 - x$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$x^2 + 1 = (3 - x)^2 = 9 - 6x + x^2$. $1 = 9 - 6x$,જેનો અર્થ છે કે $6x = 8$,તેથી $x = \frac{4}{3}$. હવે,$|z| = \sqrt{x^2 + y^2} = \sqrt{(\frac{4}{3})^2 + 1^2} = \sqrt{\frac{16}{9} + 1} = \sqrt{\frac{25}{9}} = \frac{5}{3}$.

ધારો કે $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|z| + z = 3 + i$ (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$). તો $|z|$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$1 + i$ નો અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા (conjugate) શું છે?

સમીકરણ $|1 - i|^x = 2^x$ ના શૂન્યતર પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $|z| = 1$ અને $\omega = \frac{z - 1}{z + 1}$ (જ્યાં $z \neq -1$),તો $\text{Re}(\omega)$ શું થાય?

જો $Z = \frac{(\sqrt{3} + i)^{3}(3i + 4)^{2}}{(8 + 6i)^{2}}$ હોય,તો $|Z|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\left| \frac{1+i \sqrt{3}}{\left(1+\frac{1}{i+1}\right)^{2}} \right|$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module