ધારો કે vec{a}, vec{b}, અને vec{c} ત્રણ એકમ સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\vec{a}, \vec{b},$ અને $\vec{c}$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|\vec{a}| = |\vec{b}| = |\vec{c}| = 1.$સદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા

Vedclass · Accepted Answer

$30$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\vec{a}, \vec{b},$ અને $\vec{c}$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|\vec{a}| = |\vec{b}| = |\vec{c}| = 1.$સદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\vec{a} 	imes (\vec{b} 	imes \vec{c}) = (\vec{a} \cdot \vec{c}) \vec{b} - (\vec{a} \cdot \vec{b}) \vec{c}.$આપેલ છે કે $\vec{a} 	imes (\vec{b} 	imes \vec{c}) = \frac{1}{2} \vec{b},$ તેથી $(\vec{a} \cdot \vec{c}) \vec{b} - (\vec{a} \cdot \vec{b}) \vec{c} = \frac{1}{2} \vec{b}.$કારણ કે $\vec{b}$ અને $\vec{c}$ સમાંતર નથી,તેઓ સુરેખ રીતે સ્વતંત્ર છે. $\vec{b}$ અને $\vec{c}$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા,આપણને $\vec{a} \cdot \vec{c} = \frac{1}{2}$ અને $\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$ મળે છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| \cos \alpha = 1 \cdot 1 \cdot \cos \alpha = 0 \implies \alpha = 90^{\circ}.$આપણે જાણીએ છીએ કે $\vec{a} \cdot \vec{c} = |\vec{a}| |\vec{c}| \cos \beta = 1 \cdot 1 \cdot \cos \beta = \frac{1}{2} \implies \beta = 60^{\circ}.$આમ,$|\alpha - \beta| = |90^{\circ} - 60^{\circ}| = 30^{\circ}.$

Similar Questions

$2, 3, 1$ અને $1, 2, 1$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખાઓને લંબ રેખાના દિશા ગુણોત્તર શોધો.

$i+j+k$ અને $2i+j+3k$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

જો $\bar{a}=2\hat{i}+3\hat{j}-\hat{k}$,$\bar{b}=-\hat{i}+2\hat{j}-4\hat{k}$ અને $\bar{c}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ હોય,તો $(\bar{a} \times \bar{b}) \cdot(\bar{a} \times \bar{c})=$

જો $a = 2i + 2j - k$ અને $b = 6i - 3j + 2k$ હોય,તો $a \times b$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module