i+j+k અને 2i+j+3k બંનેને લંબ એકમ સદિશ કયો છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\vec{u} = i+j+k$ અને $\vec{v} = 2i+j+3k$. $\vec{u}$ અને $\vec{v}$ બંનેને લંબ સદિશ તેમના સદિશ ગુણાકાર $\vec{w} = \vec{u} 	imes \vec{v}$ દ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2i-j-k}{\sqrt{6}}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\vec{u} = i+j+k$ અને $\vec{v} = 2i+j+3k$. $\vec{u}$ અને $\vec{v}$ બંનેને લંબ સદિશ તેમના સદિશ ગુણાકાર $\vec{w} = \vec{u} 	imes \vec{v}$ દ્વારા મળે છે. $\vec{w} = \begin{vmatrix} i & j & k \ 1 & 1 & 1 \ 2 & 1 & 3 \end{vmatrix} = i(3-1) - j(3-2) + k(1-2) = 2i - j - k$. $\vec{w}$ નું માન $|\vec{w}| = \sqrt{2^2 + (-1)^2 + (-1)^2} = \sqrt{4+1+1} = \sqrt{6}$ છે. બંનેને લંબ એકમ સદિશ $\pm \frac{\vec{w}}{|\vec{w}|} = \pm \frac{2i-j-k}{\sqrt{6}}$ થાય. આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,સાચો જવાબ $\frac{2i-j-k}{\sqrt{6}}$ છે.

$i+j+k$ અને $2i+j+3k$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

Similar Questions

બિંદુ $i + 3j + 2k$ માંથી પસાર થતી અને રેખાઓ $r = (i + 2j - k) + \lambda (2i + j + k)$ તથા $r = (2i + 6j + k) + \mu (i + 2j + 3k)$ ને લંબ હોય તેવી રેખા કઈ છે?

જો $\vec{a} = \hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}$ અને $\vec{b} = 2\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો $\sin \theta$ ની કિંમત શોધો.

$a = 2i - 6j - 3k$ અને $b = 4i + 3j - k$ ના સમતલને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module