જો vec{a} = hat{i} - 2hat{j} + 3hat{k} અને ve | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેના ખૂણા $	heta$ માટે $\sin 	heta$ નું સૂત્ર $\sin 	heta = \frac{|\vec{a} 	imes \vec{b}|}{|\vec{a}| |\vec

Vedclass · Accepted Answer

$5/(2\sqrt{7})$

Vedclass · Answer

(C) બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેના ખૂણા $	heta$ માટે $\sin 	heta$ નું સૂત્ર $\sin 	heta = \frac{|\vec{a} 	imes \vec{b}|}{|\vec{a}| |\vec{b}|}$ છે.પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $\vec{a} 	imes \vec{b}$ શોધો:$\vec{a} 	imes \vec{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & -2 & 3 \ 2 & 1 & 1 \end{vmatrix} = \hat{i}(-2 - 3) - \hat{j}(1 - 6) + \hat{k}(1 - (-4)) = -5\hat{i} + 5\hat{j} + 5\hat{k}$.હવે,સદિશ ગુણાકારનું માન શોધો:$|\vec{a} 	imes \vec{b}| = \sqrt{(-5)^2 + 5^2 + 5^2} = \sqrt{25 + 25 + 25} = \sqrt{75} = 5\sqrt{3}$.હવે,સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ના માન શોધો:$|\vec{a}| = \sqrt{1^2 + (-2)^2 + 3^2} = \sqrt{1 + 4 + 9} = \sqrt{14}$.$|\vec{b}| = \sqrt{2^2 + 1^2 + 1^2} = \sqrt{4 + 1 + 1} = \sqrt{6}$.છેલ્લે,આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકો:$\sin 	heta = \frac{5\sqrt{3}}{\sqrt{14} \cdot \sqrt{6}} = \frac{5\sqrt{3}}{\sqrt{84}} = \frac{5\sqrt{3}}{2\sqrt{21}} = \frac{5\sqrt{3}}{2\sqrt{7}\sqrt{3}} = \frac{5}{2\sqrt{7}}$.

જો $\vec{a} = \hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}$ અને $\vec{b} = 2\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો $\sin \theta$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $L_1: \frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{1}=\frac{z+1}{2}$ અને $L_2: \frac{x-2}{1}=\frac{y+2}{2}=\frac{z-3}{3}$ બે આપેલી રેખાઓ છે. તો $L_1$ અને $L_2$ ને લંબ એકમ સદિશ શોધો.

જો $a$ અને $b$ બે શૂન્યતર લંબ સદિશો હોય,તો સમીકરણો $a \cdot y = c$ (જ્યાં $c$ અદિશ છે) અને $a \times y = b$ નું સમાધાન કરતો સદિશ $y$ શોધો.

$A(1, -1, 2)$,$B(2, 0, -1)$ અને $C(0, 2, 1)$ બિંદુઓ દ્વારા નક્કી થતા સમતલને લંબ એકમ સદિશો કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module