ધારો કે f(x) = x^2, x in R. કોઈપણ A subseteq | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(x) = x^2$ અને $S = [0, 4]$.પ્રથમ,$g(S) = \{x \in R : x^2 \in [0, 4]\} = \{x \in R : x^2 \leq 4\} = [-2, 2]$ શોધો.હવે,$f(g(S)) = f([-

Vedclass · Accepted Answer

$g(f(S)) = g(S)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(x) = x^2$ અને $S = [0, 4]$.પ્રથમ,$g(S) = \{x \in R : x^2 \in [0, 4]\} = \{x \in R : x^2 \leq 4\} = [-2, 2]$ શોધો.હવે,$f(g(S)) = f([-2, 2]) = [0, 4] = S$ ની ગણતરી કરો.$f(S) = f([0, 4]) = [0, 16]$ ની ગણતરી કરો.વિકલ્પ $A$ તપાસો: $f(g(S)) = [0, 4]$ અને $f(S) = [0, 16]$,તેથી $f(g(S)) 
eq f(S)$. આ વિધાન સાચું છે.વિકલ્પ $B$ તપાસો: $f(g(S)) = [0, 4] = S$. આ વિધાન સાચું છે.વિકલ્પ $C$ તપાસો: $g(f(S)) = g([0, 16]) = \{x \in R : x^2 \in [0, 16]\} = [-4, 4]$. કારણ કે $[-4, 4] 
eq [0, 4]$,તેથી $g(f(S)) 
eq S$. આ વિધાન સાચું છે.વિકલ્પ $D$ તપાસો: $g(f(S)) = [-4, 4]$ અને $g(S) = [-2, 2]$. આમ,$g(f(S)) 
eq g(S)$. તેથી,વિધાન $g(f(S)) = g(S)$ સાચું નથી.

ધારો કે $f(x) = x^2, x \in R$. કોઈપણ $A \subseteq R$ માટે,$g(A) = \{x \in R : f(x) \in A\}$ વ્યાખ્યાયિત કરો. જો $S = [0, 4]$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

Similar Questions

જો $f: R \rightarrow [-1, 1]$ અને $g: R \rightarrow A$ બે વ્યાપ્ત વિધેયો હોય અને $\sin \left(g(x) - \frac{\pi}{3}\right) = \frac{f(x)}{2} \sqrt{4 - f^2(x)}$ હોય,તો $A =$

નીચેનામાંથી કયું વિધેય આપેલા અંતરાલો પર સીમિત (bounded) નથી?

સમીકરણ $2^x = x^2$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $f(x) = \sqrt{x}$ અને $g(x) = x$ એ અ-ઋણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ પર વ્યાખ્યાયિત બે વિધેયો છે. $(f+g)(x)$,$(f-g)(x)$,$(fg)(x)$ અને $(\frac{f}{g})(x)$ શોધો.

ધારો કે $|x| > 2$ માટે $f(x) = \frac{x^2 - 4}{x^2 + 4}$ છે,તો વિધેય $f: (- \infty, -2] \cup [2, \infty) \to (-1, 1)$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module