मान लीजिए $\overrightarrow{A} = \hat{i}A\cos\theta + \hat{j}A\sin\theta$ कोई सदिश है। एक अन्य सदिश $\overrightarrow{B}$ जो $\overrightarrow{A}$ के लंबवत है,वह क्या है?

क्या असमान परिमाण वाले तीन सदिशों का परिणामी सदिश शून्य सदिश हो सकता है?

यदि $\overrightarrow{A}$ एक $(3, 4)$ परिमाण वाला सदिश है,तो दर्शाइए कि इसके एकांक सदिश (unit vector) का परिमाण $1$ है।

इकाई सदिश $\hat{n} = (a \hat{\imath} + b \hat{\jmath})$, सदिश $\vec{r} = (\hat{\imath} + \hat{\jmath})$ के लंबवत है। $b$ का एक संभावित मान क्या है?

निम्नलिखित सदिश असमिकाओं को ज्यामितीय या अन्य रूप से स्थापित करें:
$(a) \quad |\vec{a} + \vec{b}| \leq |\vec{a}| + |\vec{b}|$
$(b) \quad |\vec{a} + \vec{b}| \geq ||\vec{a}| - |\vec{b}||$
$(c) \quad |\vec{a} - \vec{b}| \leq |\vec{a}| + |\vec{b}|$
$(d) \quad |\vec{a} - \vec{b}| \geq ||\vec{a}| - |\vec{b}||$
प्रत्येक स्थिति में समानता का चिह्न कब लागू होता है?

सदिशों $a$ और $b$ के लिए निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सही है?