मान लीजिए x^{k}+y^{k}=a^{k} जहाँ a, k 0 है। | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया समीकरण $x^{k}+y^{k}=a^{k}$ है।दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$k x^{k-1} + k y^{k-1} \frac{dy}{dx} = 0$.$k$ से भाग देने पर (

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण $x^{k}+y^{k}=a^{k}$ है।दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$k x^{k-1} + k y^{k-1} \frac{dy}{dx} = 0$.$k$ से भाग देने पर ($k > 0$ होने के कारण):$x^{k-1} + y^{k-1} \frac{dy}{dx} = 0$.$\frac{dy}{dx}$ के लिए व्यवस्थित करने पर:$\frac{dy}{dx} = -\frac{x^{k-1}}{y^{k-1}} = -\left(\frac{x}{y}\right)^{k-1}$.हमें दिया गया है कि $\frac{dy}{dx} + \left(\frac{y}{x}\right)^{\frac{1}{3}} = 0$,जिसका अर्थ है कि $\frac{dy}{dx} = -\left(\frac{y}{x}\right)^{\frac{1}{3}} = -\left(\frac{x}{y}\right)^{-\frac{1}{3}}$.$\frac{dy}{dx}$ के दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर:$-\left(\frac{x}{y}\right)^{k-1} = -\left(\frac{x}{y}\right)^{-\frac{1}{3}}$.घातांकों की तुलना करने पर:$k - 1 = -\frac{1}{3}$.$k$ के लिए हल करने पर:$k = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$.

मान लीजिए $x^{k}+y^{k}=a^{k}$ जहाँ $a, k > 0$ है। यदि $\frac{dy}{dx}+\left(\frac{y}{x}\right)^{\frac{1}{3}}=0$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$xy = e^{x-y}$ के लिए,$\frac{dy}{dx} =$ . . . . . .

यदि $f(1)=3$ और $f^{\prime}(1)=2$ है,तो $x=0$ पर $\frac{d}{d x}\left\{\log \left[f\left(e^x+2 x\right)\right]\right\}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x^{y} + y^{x} = a^{b}$ है,तो $x = 1, y = 2$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\sin x \sqrt{\cos y} - \cos y \sqrt{\sin x} = 0$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $y+\sin y=\cos x$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module