मान लीजिए कि alpha और beta समीकरण (k+1) tan^{ | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $(k+1) 	an^{2} x - (\sqrt{2} \lambda) 	an x + (k-1) = 0$ है।माना $t = 	an x$,तब $(k+1) t^{2} - (\sqrt{2} \lambda) t + (k-1) = 0

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$10$

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(B) दिया गया समीकरण $(k+1) 	an^{2} x - (\sqrt{2} \lambda) 	an x + (k-1) = 0$ है।माना $t = 	an x$,तब $(k+1) t^{2} - (\sqrt{2} \lambda) t + (k-1) = 0$.चूँकि $\alpha$ और $\beta$ मूल हैं,$	an \alpha$ और $	an \beta$ इस द्विघात समीकरण के मूल हैं।मूलों का योग: $	an \alpha + 	an \beta = \frac{\sqrt{2} \lambda}{k+1}$.मूलों का गुणनफल: $	an \alpha 	an \beta = \frac{k-1}{k+1}$.सूत्र $	an(\alpha+\beta) = \frac{	an \alpha + 	an \beta}{1 - 	an \alpha 	an \beta}$ का उपयोग करने पर:$	an(\alpha+\beta) = \frac{\frac{\sqrt{2} \lambda}{k+1}}{1 - \frac{k-1}{k+1}} = \frac{\sqrt{2} \lambda}{2} = \frac{\lambda}{\sqrt{2}}$.दिया है $	an^{2}(\alpha+\beta) = 50$,इसलिए $\left(\frac{\lambda}{\sqrt{2}}ight)^{2} = 50$.$\frac{\lambda^{2}}{2} = 50 \implies \lambda^{2} = 100 \implies \lambda = \pm 10$.अतः,$\lambda$ का एक संभावित मान $10$ है।

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