ધારો કે $A = \{1, 2, 3, 4\}$,$B = \{1, 5, 9, 11, 15, 16\}$ અને $f = \{(1, 5), (2, 9), (3, 1), (4, 5), (2, 11)\}$ છે. શું $f$ એ $A$ થી $B$ પરનું વિધેય છે? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
(B) ગણ $A$ થી ગણ $B$ પરનો સંબંધ $f$ એ વિધેય ત્યારે જ કહેવાય જો $A$ ના દરેક ઘટકને $B$ માં એક અને માત્ર એક જ પ્રતિબિંબ હોય.
આપેલ છે કે $f = \{(1, 5), (2, 9), (3, 1), (4, 5), (2, 11)\}$.
અહીં,ઘટક $2 \in A$ એ $B$ માં બે અલગ-અલગ પ્રતિબિંબો સાથે જોડાયેલ છે,જે $9$ અને $11$ છે (એટલે કે $f(2) = 9$ અને $f(2) = 11$).
પ્રદેશનો કોઈ ઘટક સહ-પ્રદેશમાં એકથી વધુ પ્રતિબિંબ ધરાવી શકતો નથી,તેથી $f$ એ વિધેય નથી.
આપેલ છે કે $f = \{(1, 5), (2, 9), (3, 1), (4, 5), (2, 11)\}$.
અહીં,ઘટક $2 \in A$ એ $B$ માં બે અલગ-અલગ પ્રતિબિંબો સાથે જોડાયેલ છે,જે $9$ અને $11$ છે (એટલે કે $f(2) = 9$ અને $f(2) = 11$).
પ્રદેશનો કોઈ ઘટક સહ-પ્રદેશમાં એકથી વધુ પ્રતિબિંબ ધરાવી શકતો નથી,તેથી $f$ એ વિધેય નથી.
Explore More
Similar Questions
જો $Q$ એ તમામ સંમેય સંખ્યાઓનો ગણ દર્શાવે અને કોઈપણ $\frac{p}{q} \in Q$ માટે $f\left(\frac{p}{q}\right)=\sqrt{p^2-q^2}$ હોય, તો નીચેના વિધાનોનું અવલોકન કરો.
$I$. દરેક $\frac{p}{q} \in Q$ માટે $f\left(\frac{p}{q}\right)$ વાસ્તવિક છે.
$II$. દરેક $\frac{p}{q} \in Q$ માટે $f\left(\frac{p}{q}\right)$ સંકર સંખ્યા છે.
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?
$I$. દરેક $\frac{p}{q} \in Q$ માટે $f\left(\frac{p}{q}\right)$ વાસ્તવિક છે.
$II$. દરેક $\frac{p}{q} \in Q$ માટે $f\left(\frac{p}{q}\right)$ સંકર સંખ્યા છે.
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?
વિધેય $t$ જે સેલ્સિયસમાં તાપમાનને ફેરનહીટમાં તાપમાનમાં દર્શાવે છે,તે $t(C) = \frac{9C}{5} + 32$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. $t(-10)$ શોધો.
Easy
View Solutionનીચે આપેલ સંબંધ તપાસો અને કારણ આપીને જણાવો કે તે વિધેય છે કે નહીં?
$R = \{(2, 1), (3, 1), (4, 2)\}$
$R = \{(2, 1), (3, 1), (4, 2)\}$
Easy
View Solutionએક વિધેય $f$ એ $f(x) = 2x - 5$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. $f(-3)$ ની કિંમત શોધો.
Easy
View Solutionધારો કે $N$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ છે. એક વિધેય $f: N \rightarrow N$ ને $f(x) = 2x + 1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરો. આ વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને નીચે આપેલ કોષ્ટક પૂર્ણ કરો.
$x$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$ $y$ $f(1) = \dots$ $f(2) = \dots$ $f(3) = \dots$ $f(4) = \dots$ $f(5) = \dots$ $f(6) = \dots$ $f(7) = \dots$
| $x$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ | $6$ | $7$ |
| $y$ | $f(1) = \dots$ | $f(2) = \dots$ | $f(3) = \dots$ | $f(4) = \dots$ | $f(5) = \dots$ | $f(6) = \dots$ | $f(7) = \dots$ |
Easy
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo