ધારો કે P(h, k) એ વક્ર y=x^{2}+7x+2 પરનું બિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વક્ર $y=x^{2}+7x+2$ પરનું બિંદુ $P$ જે રેખા $y=3x-3$ ની સૌથી નજીક છે,તે બિંદુ છે જ્યાં વક્રનો સ્પર્શક આપેલી રેખાને સમાંતર હોય.$1$. વક્ર પરના કોઈપણ

Vedclass · Accepted Answer

$x+3y+26=0$

Vedclass · Answer

(D) વક્ર $y=x^{2}+7x+2$ પરનું બિંદુ $P$ જે રેખા $y=3x-3$ ની સૌથી નજીક છે,તે બિંદુ છે જ્યાં વક્રનો સ્પર્શક આપેલી રેખાને સમાંતર હોય.$1$. વક્ર પરના કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x^{2}+7x+2) = 2x+7$$2$. સ્પર્શક રેખા $y=3x-3$ ને સમાંતર હોવાથી,તેનો ઢાળ રેખાના ઢાળ જેટલો એટલે કે $3$ હોવો જોઈએ:$2x+7 = 3$$2x = -4$$x = -2$$3$. $x=-2$ ને વક્રના સમીકરણમાં મૂકીને $P$ નો $y$-યામ શોધો:$y = (-2)^{2} + 7(-2) + 2 = 4 - 14 + 2 = -8$તેથી,બિંદુ $P$ એ $(-2, -8)$ છે.$4$. $P$ આગળનો અભિલંબ સ્પર્શકને લંબ હોય છે. સ્પર્શકનો ઢાળ $3$ છે,તેથી અભિલંબનો ઢાળ $-\frac{1}{3}$ થશે.$5$. $P(-2, -8)$ બિંદુમાંથી પસાર થતા અને $-\frac{1}{3}$ ઢાળ ધરાવતા અભિલંબનું સમીકરણ:$y - (-8) = -\frac{1}{3}(x - (-2))$$y + 8 = -\frac{1}{3}(x + 2)$$3(y + 8) = -(x + 2)$$3y + 24 = -x - 2$$x + 3y + 26 = 0$

ધારો કે $P(h, k)$ એ વક્ર $y=x^{2}+7x+2$ પરનું બિંદુ છે જે રેખા $y=3x-3$ ની સૌથી નજીક છે. તો $P$ આગળ વક્રના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

જો વક્ર $y^{2}=2x^{3}$ પરના બિંદુ $P(h, k)$ આગળનો સ્પર્શક, સીધી રેખા $4x=3y$ ને લંબ હોય, તો

વક્ર $y = a\left( {{e^{\frac{x}{a}}} + {e^{ - \frac{x}{a}}}} \right)$ પરના જે બિંદુએ દોરેલ સ્પર્શક $X$-અક્ષને સમાંતર હોય તે બિંદુનો $x$-યામ ........ છે.

વક્ર $y = x \log x$ ના અભિલંબનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $2x - 2y + 3 = 0$ ને સમાંતર હોય.

વક્ર $y = \sin \left( \frac{\pi x}{2} \right)$ ના બિંદુ $(1, 1)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

વક્ર $2x^{2} + 3y^{2} - 5 = 0$ ના બિંદુ $P(1, 1)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module