ધારો કે A = begin{bmatrix} x & 1 1 & 0 end{b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} x & 1 \ 1 & 0 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,$A^{2}$ ની ગણતરી કરો:$A^{2} = \begin{bmatrix} x & 1 \ 1 & 0 \end{bmatrix} \be

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} x & 1 \ 1 & 0 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,$A^{2}$ ની ગણતરી કરો:$A^{2} = \begin{bmatrix} x & 1 \ 1 & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x & 1 \ 1 & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} x^{2} + 1 & x \ x & 1 \end{bmatrix}$.હવે,$A^{4} = A^{2} 	imes A^{2}$ ની ગણતરી કરો:$A^{4} = \begin{bmatrix} x^{2} + 1 & x \ x & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x^{2} + 1 & x \ x & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} (x^{2} + 1)^{2} + x^{2} & x(x^{2} + 1) + x \ x(x^{2} + 1) + x & x^{2} + 1 \end{bmatrix}$.આપણને $a_{11} = 109$ આપેલ છે,તેથી:$(x^{2} + 1)^{2} + x^{2} = 109$.ધારો કે $y = x^{2}$. તો $(y + 1)^{2} + y = 109$.$y^{2} + 2y + 1 + y = 109 \Rightarrow y^{2} + 3y - 108 = 0$.$(y + 12)(y - 9) = 0$.કારણ કે $y = x^{2} \geq 0$,તેથી $y = 9$,એટલે કે $x^{2} = 9$.હવે,$a_{22}$ શોધો:શ્રેણિક $A^{4}$ પરથી,$a_{22} = x^{2} + 1$.$x^{2} = 9$ મૂકતા,આપણને $a_{22} = 9 + 1 = 10$ મળે છે.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} x & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$,$x \in \mathbb{R}$ અને $A^{4} = [a_{ij}]$. જો $a_{11} = 109$ હોય,તો $a_{22}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

શ્રેણિક ગુણાકારના સંદર્ભમાં સમૂહ $M = \left\{ \begin{bmatrix} x & x \\ x & x \end{bmatrix} \mid x \in \mathbb{R}, x \neq 0 \right\}$ માં તદેવ ઘટક (identity element) કયો છે?

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 0 \\ 1 & 2 & 1 \\ 2 & 1 & 0 \end{bmatrix}$ માટે,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & -5 \\ 0 & -5 & 0 \\ -5 & 0 & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^2 =$ . . . . . . .

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & -3 & -4 \\ -1 & 3 & 4 \\ 1 & -3 & -4 \end{bmatrix}$ નો નિલપોટન્ટ ઇન્ડેક્સ (nilpotent index) કેટલો છે?

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 1 & k \end{bmatrix}$, $k \in R$ અને $A^3 = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$. જો $d = 228$ હોય, તો $b + c =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module