मान लीजिए x_{0},f(x)=vec{a} cdot(vec{b} times | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) फलन को अदिश त्रिक गुणनफल के रूप में परिभाषित किया गया है $f(x) = [\vec{a} \vec{b} \vec{c}] = \begin{vmatrix} x & -2 & 3 \ -2 & x & -1 \ 7 & -2 &

Vedclass · Accepted Answer

$-22$

Vedclass · Answer

(D) फलन को अदिश त्रिक गुणनफल के रूप में परिभाषित किया गया है $f(x) = [\vec{a} \vec{b} \vec{c}] = \begin{vmatrix} x & -2 & 3 \ -2 & x & -1 \ 7 & -2 & x \end{vmatrix}$.सारणिक का विस्तार करने पर: $f(x) = x(x^2 - 2) + 2(-2x + 7) + 3(4 - 7x) = x^3 - 2x - 4x + 14 + 12 - 21x = x^3 - 27x + 26$.स्थानीय उच्चिष्ठ ज्ञात करने के लिए,हम अवकलन करते हैं: $f'(x) = 3x^2 - 27$. $f'(x) = 0$ रखने पर $x^2 = 9$ प्राप्त होता है,इसलिए $x = \pm 3$.द्वितीय अवकलज $f''(x) = 6x$ है। $x = -3$ के लिए,$f''(-3) = -18 $x = -3$ पर,सदिश $\vec{a} = -3\hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}$,$\vec{b} = -2\hat{i} - 3\hat{j} - \hat{k}$,और $\vec{c} = 7\hat{i} - 2\hat{j} - 3\hat{k}$ हैं।अदिश गुणनफल की गणना करने पर:$\vec{a} \cdot \vec{b} = (-3)(-2) + (-2)(-3) + (3)(-1) = 6 + 6 - 3 = 9$.$\vec{b} \cdot \vec{c} = (-2)(7) + (-3)(-2) + (-1)(-3) = -14 + 6 + 3 = -5$.$\vec{c} \cdot \vec{a} = (7)(-3) + (-2)(-2) + (-3)(3) = -21 + 4 - 9 = -26$.इनका योग: $9 - 5 - 26 = -22$.

Similar Questions

समांतर षट्फलक (parallelepiped) का आयतन,जिसकी भुजाएं $-12i + \alpha k$,$3j - k$ और $2i + j - 15k$ द्वारा निरूपित हैं,$546$ है। तो $\alpha = $

यदि $a, b$ और $c$ असमतलीय (non-coplanar) हैं,तो $a \cdot \left\{ \frac{b \times c}{3 b \cdot (c \times a)} \right\} - b \cdot \left\{ \frac{c \times a}{2 c \cdot (a \times b)} \right\}$ का मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module