मान लीजिए A = {a, b, c} और B = {1, 2, 3, 4} ह | vedclass

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Question

(B) समुच्चय $C$ उन सभी फलनों $f: A \rightarrow B$ से बना है जिनमें $2 \in f(A)$ है और $f$ एकैकी नहीं है।$A$ से $B$ तक के कुल फलन जिनमें $2 \in f(A)$ ह

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$19$

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(B) समुच्चय $C$ उन सभी फलनों $f: A ightarrow B$ से बना है जिनमें $2 \in f(A)$ है और $f$ एकैकी नहीं है।$A$ से $B$ तक के कुल फलन जिनमें $2 \in f(A)$ है,की गणना इस प्रकार है: (कुल फलन) - (वे फलन जिनमें $2 
otin f(A)$ है)।कुल फलन = $4^3 = 64$।वे फलन जिनमें $2 
otin f(A)$ है = $3^3 = 27$।अतः,वे फलन जिनमें $2 \in f(A)$ है = $64 - 27 = 37$।अब,हम $37$ में से उन एकैकी फलनों की संख्या घटाएंगे जिनमें $2 \in f(A)$ है।$A$ से $B$ तक के एकैकी फलनों की संख्या $^4P_3 = 4 	imes 3 	imes 2 = 24$ है।इन $24$ एकैकी फलनों में से कितने फलनों के परिसर (range) में $2$ शामिल है?कुल एकैकी फलन = $24$।वे एकैकी फलन जिनमें $2 
otin f(A)$ है = $^3P_3 = 3 	imes 2 	imes 1 = 6$।अतः,वे एकैकी फलन जिनमें $2 \in f(A)$ है = $24 - 6 = 18$।इसलिए,उन फलनों की संख्या जो एकैकी नहीं हैं और जिनमें $2 \in f(A)$ है,$37 - 18 = 19$ है।

मान लीजिए $A = \{a, b, c\}$ और $B = \{1, 2, 3, 4\}$ है। तो समुच्चय $C = \{ f : A \rightarrow B \mid 2 \in f(A) \text{ और } f \text{ एकैकी (one-one) नहीं है} \}$ में अवयवों की संख्या है

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फलन $f(x) = [|x|] - |[x]|$ जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है:

कुल फलनों $f: \{1, 2, 3, 4\} \to \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ की संख्या,जिनके लिए $f(1) + f(2) = f(3)$ है,बराबर है:

यदि $f(x)=\frac{2^{x}+2^{-x}}{2}$ है,तो $f(x+y) \cdot f(x-y)$ का मान क्या है?

मान लीजिए $f(x) = \frac{\sqrt{x - 2\sqrt{x - 1}}}{\sqrt{x - 1} - 1}$. तो:

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