कुल फलनों f: {1, 2, 3, 4} to {1, 2, 3, 4, 5, | vedclass

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Question

(B) माना प्रांत $A = \{1, 2, 3, 4\}$ और सह-प्रांत $B = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ है।चूंकि $f(1) + f(2) = f(3)$,इसलिए $f(3)$ का मान कम से कम $1 + 1 = 2$ हो

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$90$

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(B) माना प्रांत $A = \{1, 2, 3, 4\}$ और सह-प्रांत $B = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ है।चूंकि $f(1) + f(2) = f(3)$,इसलिए $f(3)$ का मान कम से कम $1 + 1 = 2$ होना चाहिए। साथ ही,$f(3) \in B$,इसलिए $f(3) \in \{2, 3, 4, 5, 6\}$।$f(3)$ के प्रत्येक मान के लिए,$f(4)$ का मान $B$ के $6$ तत्वों में से कोई भी हो सकता है।स्थिति $1$: $f(3) = 2$. संभावित युग्म $(f(1), f(2))$ $(1, 1)$ हैं। कुल $= 1 	imes 6 = 6$ फलन।स्थिति $2$: $f(3) = 3$. संभावित युग्म $(f(1), f(2))$ $(1, 2), (2, 1)$ हैं। कुल $= 2 	imes 6 = 12$ फलन।स्थिति $3$: $f(3) = 4$. संभावित युग्म $(f(1), f(2))$ $(1, 3), (3, 1), (2, 2)$ हैं। कुल $= 3 	imes 6 = 18$ फलन।स्थिति $4$: $f(3) = 5$. संभावित युग्म $(f(1), f(2))$ $(1, 4), (4, 1), (2, 3), (3, 2)$ हैं। कुल $= 4 	imes 6 = 24$ फलन।स्थिति $5$: $f(3) = 6$. संभावित युग्म $(f(1), f(2))$ $(1, 5), (5, 1), (2, 4), (4, 2), (3, 3)$ हैं। कुल $= 5 	imes 6 = 30$ फलन।कुल फलनों की संख्या $= 6 + 12 + 18 + 24 + 30 = 90$।

कुल फलनों $f: \{1, 2, 3, 4\} \to \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ की संख्या,जिनके लिए $f(1) + f(2) = f(3)$ है,बराबर है:

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निम्नलिखित में से कौन सा कथन असत्य है?

मान लीजिए कि $f: R \rightarrow R$,$f(x)=2x+3$ द्वारा परिभाषित है। यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $f(x^2)-2f(\frac{x}{2})-1=0$ के मूल हैं,तो $\alpha^2+\beta^2=$

मान लीजिए कि $f, g: R \rightarrow R$ क्रमशः $f(x) = x + 1$ और $g(x) = 2x - 3$ द्वारा परिभाषित हैं। $f+g$,$f-g$ और $\frac{f}{g}$ ज्ञात कीजिए।

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