ધારો કે p, q in {1, 2, 3, 4}. px^2 + qx + 1 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) દ્વિઘાત સમીકરણ $px^2 + qx + 1 = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય તે માટે વિવેચક $D \ge 0$ હોવો જોઈએ.$D = q^2 - 4(p)(1) \ge 0$$q^2 \ge 4p$અહીં $p, q \in \{1,

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(C) દ્વિઘાત સમીકરણ $px^2 + qx + 1 = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય તે માટે વિવેચક $D \ge 0$ હોવો જોઈએ.$D = q^2 - 4(p)(1) \ge 0$$q^2 \ge 4p$અહીં $p, q \in \{1, 2, 3, 4\}$ માટે શક્ય કિંમતો તપાસીએ:જો $p = 1$ હોય,તો $q^2 \ge 4$,જે માટે $q \in \{2, 3, 4\}$ ($3$ કિંમતો).જો $p = 2$ હોય,તો $q^2 \ge 8$,જે માટે $q \in \{3, 4\}$ ($2$ કિંમતો).જો $p = 3$ હોય,તો $q^2 \ge 12$,જે માટે $q = 4$ ($1$ કિંમત).જો $p = 4$ હોય,તો $q^2 \ge 16$,જે માટે $q = 4$ ($1$ કિંમત).કુલ સમીકરણોની સંખ્યા = $3 + 2 + 1 + 1 = 7$.

ધારો કે $p, q \in \{1, 2, 3, 4\}$. $px^2 + qx + 1 = 0$ સ્વરૂપના વાસ્તવિક બીજ ધરાવતા સમીકરણોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

ધારો કે સમીકરણ $ax^{2} + bx + c = 0$ નું એક બીજ $\alpha$ છે. તો બીજું બીજ $2\alpha$ છે. $a, b,$ અને $c$ વચ્ચેનો સંબંધ શોધો.

ધારો કે $p(x)$ એક દ્વિઘાત બહુપદી છે જેથી $p(0) = 1$ થાય. જો $p(x)$ ને $x - 1$ વડે ભાગતા શેષ $4$ વધે અને $x + 1$ વડે ભાગતા શેષ $6$ વધે,તો:

અસમતા $\sqrt{\log_3(x) - 1} + \frac{\frac{1}{2}\log_3(x^3)}{\log_3(\frac{1}{3})} + 2 > 0$ નું સમાધાન કરતા પૂર્ણાંકોની સંખ્યા કેટલી છે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $6x^2 + 77x + 121 = 0$
$II.$ $y^2 + 9y - 22 = 0$

સમીકરણ ${x^2} - 30x + p = 0$ માટે $p$ ની કઈ કિંમત માટે એક બીજ બીજા બીજનો વર્ગ હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module