ધારો કે S_1, S_2, dots એવા ચોરસ છે કે જેથી દર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $x_n$ એ ચોરસ $S_n$ ની બાજુની લંબાઈ છે. $S_{n+1}$ નો વિકર્ણ $x_{n+1}\sqrt{2}$ છે.આપેલ છે કે $x_n = x_{n+1}\sqrt{2}$,તેથી $x_{n+1} = \frac{x

Vedclass · Accepted Answer

આ તમામ

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $x_n$ એ ચોરસ $S_n$ ની બાજુની લંબાઈ છે. $S_{n+1}$ નો વિકર્ણ $x_{n+1}\sqrt{2}$ છે.આપેલ છે કે $x_n = x_{n+1}\sqrt{2}$,તેથી $x_{n+1} = \frac{x_n}{\sqrt{2}}$.આ બાજુની લંબાઈ માટે સમગુણોત્તર શ્રેણી બનાવે છે: $x_n = x_1 \cdot (\frac{1}{\sqrt{2}})^{n-1}$.$S_n$ નું ક્ષેત્રફળ $A_n = x_n^2 = x_1^2 \cdot (\frac{1}{2})^{n-1} = \frac{100}{2^{n-1}}$ છે.આપણે $A_n  100$.$n=8$ માટે,$2^{8-1} = 2^7 = 128 > 100$.$n=9$ માટે,$2^{9-1} = 2^8 = 256 > 100$.$n=10$ માટે,$2^{10-1} = 2^9 = 512 > 100$.આમ,$n=8, 9, 10$ ત્રણેય કિંમતો શરતનું પાલન કરે છે,તેથી સાચો વિકલ્પ $(d)$ છે.

Similar Questions

જો એક $A.P.$ ના $10$ પદોનો સરવાળો તેના $5$ પદોના સરવાળા કરતાં $4$ ગણો હોય,તો પ્રથમ પદ અને સામાન્ય તફાવતનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

ધારો કે $a, b, c \in R$. જો $f(x) = ax^2 + bx + c$ એવું હોય કે $a + b + c = 3$ અને $f(x + y) = f(x) + f(y) + xy$ તમામ $x, y \in R$ માટે,તો $\sum_{n=1}^{10} f(n)$ ની કિંમત શોધો:

એક $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નું પ્રથમ પદ $7$ છે,અંતિમ પદ $448$ છે અને બધા પદોનો સરવાળો $889$ છે,તો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module