ધારો કે $a_1, a_2, a_3, ..., a_n$ એ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં છે. જો $a_3 + a_7 + a_{11} + a_{15} = 72$ હોય,તો તેના પ્રથમ $17$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $x = 1 + a + a^2 + ... \infty$ $(a < 1)$ અને $y = 1 + b + b^2 + ... \infty$ $(b < 1)$ હોય,તો $1 + ab + a^2b^2 + ... \infty$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $b_1, b_2, \dots, b_n$ એક ભૌમિતિક શ્રેણી છે જેથી $b_1 + b_2 = 1$ અને $\sum_{k=1}^{\infty} b_k = 2$ થાય. જો $b_2 < 0$ આપેલ હોય,તો $b_1$ ની કિંમત શોધો.

જો $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માટે $t_{2}=2$ અને $t_{7}=22$ હોય,તો તેના પ્રથમ $35$ પદોનો સરવાળો શોધો.

ધારો કે ${T_r}$ એ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) નું ${r^{th}}$ પદ છે,જ્યાં $r = 1, 2, 3, ....$. જો કોઈ ધન પૂર્ણાંકો $m, n$ માટે ${T_m} = \frac{1}{n}$ અને ${T_n} = \frac{1}{m}$ હોય,તો ${T_{mn}}$ ની કિંમત શોધો.

એક $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં પદોની સંખ્યા બેકી છે. તેના એકી સ્થાન પરના પદોનો સરવાળો $24$ છે અને બેકી સ્થાન પરના પદોનો સરવાળો $30$ છે. જો છેલ્લું પદ પ્રથમ પદ કરતાં $10\frac{1}{2}$ જેટલું વધારે હોય,તો $A.P.$ માં પદોની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?