ધારો કે A = {1, 2, 3}. A પર વ્યાખ્યાયિત કરી શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ગણ $A$ પરનો સંબંધ એ કાર્તેઝિયન ગુણાકાર $A 	imes A$ નો કોઈપણ ઉપગણ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.આપેલ છે કે $A = \{1, 2, 3\}$,તેથી $A$ માં ઘટકોની સંખ્યા

Vedclass · Accepted Answer

$2^9$

Vedclass · Answer

(A) ગણ $A$ પરનો સંબંધ એ કાર્તેઝિયન ગુણાકાર $A 	imes A$ નો કોઈપણ ઉપગણ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.આપેલ છે કે $A = \{1, 2, 3\}$,તેથી $A$ માં ઘટકોની સંખ્યા $n(A) = 3$ છે.કાર્તેઝિયન ગુણાકાર $A 	imes A$ માં ઘટકોની સંખ્યા $n(A 	imes A) = n(A) 	imes n(A) = 3 	imes 3 = 9$ થાય.$m$ ઘટકો ધરાવતા ગણના કુલ ઉપગણોની સંખ્યા $2^m$ હોય છે.તેથી,$A$ પર વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય તેવા કુલ ભિન્ન સંબંધોની સંખ્યા એ $A 	imes A$ ના ઉપગણોની સંખ્યા જેટલી હોય,જે $2^9$ છે.

ધારો કે $A = \{1, 2, 3\}$. $A$ પર વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય તેવા કુલ ભિન્ન સંબંધોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$f(x) = \sqrt{x^2 - 1} + \sqrt{x^2 + 1}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેયનો પ્રાકૃતિક પ્રદેશ કયો છે?

જો $U = \{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11\}$,$A = \{2, 4, 7\}$,$B = \{3, 5, 7, 9, 11\}$ અને $C = \{7, 8, 9, 10, 11\}$ હોય,તો $(A \cap U) \cap (B \cup C)$ ની ગણતરી કરો.

ગણ $A = \{8, 9\}$ નો ઘાતગણ (power set) લખો.

નીચે આપેલા ગણ ${x: x = 2n, n \in N, 4 \leq x \leq 11}$ માટે ગણની સંખ્યા (cardinal number) શોધો.

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module