નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) જો કોઈ ગણમાં ઘટકોની સંખ્યા નિશ્ચિત હોય,તો તેને સીમિત ગણ કહેવાય છે. જો ગણ $A$ સીમિત હોય,તો તેનો કોઈપણ ઉપગણ $B$ (જ્યાં $B \subseteq A$) પણ સીમિત જ હ

Vedclass · Accepted Answer

સીમિત ગણનો દરેક ઉપગણ સીમિત હોય છે.

Vedclass · Answer

(A) જો કોઈ ગણમાં ઘટકોની સંખ્યા નિશ્ચિત હોય,તો તેને સીમિત ગણ કહેવાય છે. જો ગણ $A$ સીમિત હોય,તો તેનો કોઈપણ ઉપગણ $B$ (જ્યાં $B \subseteq A$) પણ સીમિત જ હોય,કારણ કે $B$ ના ઘટકોની સંખ્યા $A$ ના ઘટકોની સંખ્યા કરતા વધી શકે નહીં. તેથી,સીમિત ગણનો દરેક ઉપગણ સીમિત હોય છે. વિકલ્પ $B$ ખોટો છે કારણ કે અસીમિત ગણનો ઉપગણ સીમિત હોઈ શકે છે (દા.ત.,${1}$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના અસીમિત ગણ $\mathbb{N}$ નો ઉપગણ છે). વિકલ્પ $C$ ખોટો છે કારણ કે અસીમિત ગણનો ઉપગણ અસીમિત પણ હોઈ શકે છે (દા.ત.,બેકી સંખ્યાઓનો ગણ એ $\mathbb{N}$ નો ઉપગણ છે). વિકલ્પ $D$ ખોટો છે કારણ કે સીમિત ગણના ઉચિત ઉપગણમાં હંમેશા મૂળ ગણ કરતા ઓછા ઘટકો હોય છે,તેથી તે મૂળ ગણની સમકક્ષ હોઈ શકે નહીં.

Similar Questions

ધારો કે $A, B$ અને $C$ એવા ગણ છે કે જેથી $\phi \ne A \cap B \subseteq C$ થાય. તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય નથી?

$f(x) = \cos 2x - \sin 2x$ નો વિસ્તાર કયા ગણને સમાવે છે?

$\log {x^2}$ નું સમતુલ્ય વિધેય કયું છે?

જો ગણ $A$ માં ઘટકોની સંખ્યા $n(A) = 40$ હોય,$n(B) = 26$ અને $n(A \cap B) = 16$ હોય,તો $n(A \cup B)$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module