मान लीजिए कि C,परवलय y^{2}=4x पर स्थित एक बिं | vedclass

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Question

(A) दिया गया परवलय $y^{2}=4x$ है।रेखा $y=x$ के सापेक्ष बिंदु $(x, y)$ का दर्पण प्रतिबिंब $(y, x)$ होता है।समीकरण $y^{2}=4x$ में $x$ को $y$ और $y$ को $

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$x-y=1$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया परवलय $y^{2}=4x$ है।रेखा $y=x$ के सापेक्ष बिंदु $(x, y)$ का दर्पण प्रतिबिंब $(y, x)$ होता है।समीकरण $y^{2}=4x$ में $x$ को $y$ और $y$ को $x$ से बदलने पर,हमें बिंदु पथ $C$ के रूप में $x^{2}=4y$ प्राप्त होता है।$x^{2}=4y$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$2x = 4 \frac{dy}{dx}$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $\frac{dy}{dx} = \frac{x}{2}$।बिंदु $P(2, 1)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल $m = \left. \frac{dy}{dx} \right|_{(2,1)} = \frac{2}{2} = 1$ है।$P(2, 1)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $y - 1 = 1(x - 2)$ है,जिसे सरल करने पर $y - 1 = x - 2$ या $x - y = 1$ प्राप्त होता है।

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