$P$ और $Q$ परवलय $y^2=4ax$ की नाभिलंब जीवा के अंतिम बिंदु हैं। यदि $P=(9,9)$ और $Q=(p, q)$ है,तो $p-q=$

वक्र $x^2=2y$ पर बिंदु $(0,5)$ के निकटतम बिंदु . . . . . . है।

कथन $-1:$ रेखा $x - 2y = 2$ परवलय $y^2 + 2x = 0$ से केवल $(-2, -2)$ बिंदु पर मिलती है।
कथन $-2:$ रेखा $y = mx - \frac{1}{2m}$ $(m \neq 0)$ परवलय $y^2 = -2x$ की बिंदु $\left( -\frac{1}{2m^2}, -\frac{1}{m} \right)$ पर स्पर्श रेखा है।

परवलय $y^2 = 4ax$ के लिए,नाभि के सबसे निकट स्थित बिंदु का $x$-निर्देशांक क्या है?

बिंदु $(-8, 0)$ से परवलय $y^2 = 8x$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएं परवलय को $P$ और $Q$ पर स्पर्श करती हैं। यदि $F$ परवलय की नाभि है,तो त्रिभुज $PFQ$ का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) किसके बराबर है?

$x+y=4$ और $x-y=2$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली एक रेखा $X$-अक्ष के साथ $\tan^{-1}\left(\frac{3}{4}\right)$ का कोण बनाती है। यह परवलय $y^{2}=4(x-3)$ को बिंदुओं $(x_{1}, y_{1})$ और $(x_{2}, y_{2})$ पर प्रतिच्छेद करती है। तो $|x_{1}-x_{2}|$ का मान ज्ञात कीजिए।