x+y=4 और x-y=2 के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने | vedclass

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Question

(B) दिए गए समीकरण $x+y=4$ $(i)$ और $x-y=2$ $(ii)$ हैं।$(i)$ और $(ii)$ को हल करने पर, हमें $x=3$ और $y=1$ प्राप्त होता है।बिंदु $(3, 1)$ से गुजरने वाली

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$\frac{32}{9}$

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(B) दिए गए समीकरण $x+y=4$ $(i)$ और $x-y=2$ $(ii)$ हैं।$(i)$ और $(ii)$ को हल करने पर, हमें $x=3$ और $y=1$ प्राप्त होता है।बिंदु $(3, 1)$ से गुजरने वाली और $m = 	an(	an^{-1}(3/4)) = 3/4$ ढाल वाली रेखा:$(y-1) = \frac{3}{4}(x-3) \Rightarrow y = \frac{3x-5}{4}$.इसे परवलय के समीकरण $y^{2}=4(x-3)$ में रखने पर:$\left(\frac{3x-5}{4}ight)^{2} = 4(x-3)$$\frac{9x^{2}-30x+25}{16} = 4x-12$$9x^{2}-30x+25 = 64x-192$$9x^{2}-94x+217 = 0$.इस द्विघात समीकरण के लिए, $x_{1}+x_{2} = \frac{94}{9}$ और $x_{1}x_{2} = \frac{217}{9}$ है।अतः $|x_{1}-x_{2}| = \sqrt{(x_{1}+x_{2})^{2}-4x_{1}x_{2}}$$= \sqrt{\left(\frac{94}{9}ight)^{2} - 4\left(\frac{217}{9}ight)}$$= \sqrt{\frac{8836}{81} - \frac{868}{9}} = \sqrt{\frac{1024}{81}} = \frac{32}{9}$.

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