बिंदु (-8, 0) से परवलय y^2 = 8x पर खींची गई स | vedclass

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Question

(A) परवलय का समीकरण $y^2 = 8x$ है,इसलिए $4a = 8$,जिसका अर्थ है $a = 2$। नाभि $F$ $(2, 0)$ है।बिंदु $(x_1, y_1) = (-8, 0)$ के लिए स्पर्श जीवा $PQ$ का स

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$48$

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(A) परवलय का समीकरण $y^2 = 8x$ है,इसलिए $4a = 8$,जिसका अर्थ है $a = 2$। नाभि $F$ $(2, 0)$ है।बिंदु $(x_1, y_1) = (-8, 0)$ के लिए स्पर्श जीवा $PQ$ का समीकरण $T = 0$ द्वारा दिया जाता है,जो $yy_1 = 2a(x + x_1)$ है।मान रखने पर,हमें $y(0) = 2(2)(x - 8)$ प्राप्त होता है,जो $0 = 4(x - 8)$ में सरल हो जाता है,इसलिए $x = 8$।$x = 8$ के लिए,$y^2 = 8(8) = 64$,इसलिए $y = \pm 8$। अतः,बिंदु $P(8, 8)$ और $Q(8, -8)$ हैं।त्रिभुज $PFQ$ के शीर्ष $P(8, 8)$,$F(2, 0)$ और $Q(8, -8)$ हैं।आधार $PQ$ एक ऊर्ध्वाधर रेखा खंड है जिसकी लंबाई $|8 - (-8)| = 16$ है।$F(2, 0)$ से रेखा $x = 8$ तक त्रिभुज की ऊंचाई $|8 - 2| = 6$ है।$	riangle PFQ$ का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{आधार} 	imes 	ext{ऊंचाई} = \frac{1}{2} 	imes 16 	imes 6 = 48$ वर्ग इकाई।

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यदि रेखा $7y - 4x = 10$ परवलय $y^2 = 4x$ की स्पर्श रेखा है,तो स्पर्श बिंदु ज्ञात कीजिए।

$x^{2} = -16y$ के लिए परवलय के नाभि के निर्देशांक,अक्ष,नियता का समीकरण और नाभिलंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।

परवलय $y^2 = x$ के लिए बिंदु $(C, 0)$ से तीन अभिलंब खींचे जाते हैं,तो:

मान लीजिए कि $P$ बिंदु $(1, 0)$ है और $Q$ परवलय $y^2 = 8x$ पर एक बिंदु है। $PQ$ के मध्यबिंदु का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

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