यदि रेखा 7y - 4x = 10 परवलय y^2 = 4x की स्पर् | vedclass

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Question

(B) माना स्पर्श बिंदु $(x_1, y_1)$ है।परवलय $y^2 = 4ax$ के लिए $(x_1, y_1)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $yy_1 = 2a(x + x_1)$ होता है।यहाँ $4a = 4$ है,इसल

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$\left( \frac{5}{2}, \frac{7}{2} \right)$

Vedclass · Answer

(B) माना स्पर्श बिंदु $(x_1, y_1)$ है।परवलय $y^2 = 4ax$ के लिए $(x_1, y_1)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $yy_1 = 2a(x + x_1)$ होता है।यहाँ $4a = 4$ है,इसलिए $a = 1$ है। स्पर्श रेखा का समीकरण $yy_1 = 2(x + x_1)$ है,जिसे $2x - yy_1 + 2x_1 = 0$ लिखा जा सकता है।दी गई रेखा $4x - 7y + 10 = 0$ है।दोनों समीकरणों के गुणांकों की तुलना करने पर:$\frac{2}{4} = \frac{-y_1}{-7} = \frac{2x_1}{10}$$\frac{2}{4} = \frac{y_1}{7}$ से,$y_1 = \frac{14}{4} = \frac{7}{2}$ प्राप्त होता है।$\frac{2}{4} = \frac{2x_1}{10}$ से,$x_1 = \frac{20}{8} = \frac{5}{2}$ प्राप्त होता है।अतः,स्पर्श बिंदु $\left( \frac{5}{2}, \frac{7}{2} \right)$ है।

यदि रेखा $7y - 4x = 10$ परवलय $y^2 = 4x$ की स्पर्श रेखा है,तो स्पर्श बिंदु ज्ञात कीजिए।

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बिंदु $(1,4)$ से परवलय $y^2=4x$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण है

रेखा $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$,परवलय $y^2 = 4a(x + a)$ को स्पर्श करेगी यदि:

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