रेखा x cos alpha + y sin alpha = p,परवलय y^2 | vedclass

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Question

(A) रेखा का समीकरण $x \cos \alpha + y \sin \alpha - p = 0$ है। परवलय का समीकरण $y^2 = 4a(x + a)$ है। रेखा $y = mx + c$ के परवलय $y^2 = 4a(x+a)$ को स्प

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$p \cos \alpha + a = 0$

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(A) रेखा का समीकरण $x \cos \alpha + y \sin \alpha - p = 0$ है। परवलय का समीकरण $y^2 = 4a(x + a)$ है। रेखा $y = mx + c$ के परवलय $y^2 = 4a(x+a)$ को स्पर्श करने की शर्त $c = \frac{a}{m} + am$ है। रेखा को $y = -x \cot \alpha + p \csc \alpha$ के रूप में लिखने पर,$m = -\cot \alpha$ और $c = p \csc \alpha$ प्राप्त होता है। शर्त में मान रखने पर: $p \csc \alpha = \frac{a}{-\cot \alpha} + a(-\cot \alpha)$. सरल करने पर: $p \csc \alpha = -a 	an \alpha - a \cot \alpha = -\frac{a}{\sin \alpha \cos \alpha}$. अतः,$p = -\frac{a}{\cos \alpha}$,अर्थात $p \cos \alpha + a = 0$.

रेखा $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$,परवलय $y^2 = 4a(x + a)$ को स्पर्श करेगी यदि:

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