રેખા x cos alpha + y sin alpha = p એ પરવલય y^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખાનું સમીકરણ $x \cos \alpha + y \sin \alpha - p = 0$ છે. પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 4a(x + a)$ છે. રેખા $y = mx + c$ એ પરવલય $y^2 = 4a(x+a)$ ને સ્પર

Vedclass · Accepted Answer

$p \cos \alpha + a = 0$

Vedclass · Answer

(A) રેખાનું સમીકરણ $x \cos \alpha + y \sin \alpha - p = 0$ છે. પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 4a(x + a)$ છે. રેખા $y = mx + c$ એ પરવલય $y^2 = 4a(x+a)$ ને સ્પર્શવાની શરત $c = \frac{a}{m} + am$ છે. રેખાને $y = -x \cot \alpha + p \csc \alpha$ સ્વરૂપમાં લખતા,$m = -\cot \alpha$ અને $c = p \csc \alpha$ મળે. શરતમાં કિંમતો મૂકતા: $p \csc \alpha = \frac{a}{-\cot \alpha} + a(-\cot \alpha)$. સાદું રૂપ આપતા: $p \csc \alpha = -a 	an \alpha - a \cot \alpha = -\frac{a}{\sin \alpha \cos \alpha}$. તેથી,$p = -\frac{a}{\cos \alpha}$,એટલે કે $p \cos \alpha + a = 0$.

રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ એ પરવલય $y^2 = 4a(x + a)$ ને સ્પર્શશે જો:

Similar Questions

જેનું શિરોબિંદુ ઉગમબિંદુ પર હોય,અક્ષ $y$-અક્ષ પર હોય અને જે $(6, -3)$ બિંદુમાંથી પસાર થતું હોય તેવા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

પરવલય ${y^2} + 4x + 2y - 8 = 0$ ના લેટસ રેક્ટમ (latus rectum) અને અક્ષનું છેદબિંદુ કયું છે?

નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ,જે પ્રચલિત (parametrically) રીતે દર્શાવેલ છે,તે પરવલય (parabolic) આકાર દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module