एक मेहराब एक परवलय (parabola) के रूप में है ज | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि परवलय का शीर्ष मूल बिंदु $(0, 0)$ पर है और इसकी धुरी धनात्मक $y-$अक्ष के अनुदिश है। परवलय का समीकरण $x^2 = 4ay$ के रूप में है।मेहराब

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$2.23$

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(A) मान लीजिए कि परवलय का शीर्ष मूल बिंदु $(0, 0)$ पर है और इसकी धुरी धनात्मक $y-$अक्ष के अनुदिश है। परवलय का समीकरण $x^2 = 4ay$ के रूप में है।मेहराब $10 \, m$ ऊँची है और आधार पर $5 \, m$ चौड़ी है। इसका अर्थ है कि परवलय बिंदु $(\frac{5}{2}, 10)$ से होकर गुजरता है।इस बिंदु को समीकरण में रखने पर:$(\frac{5}{2})^2 = 4a(10)$$\frac{25}{4} = 40a$$a = \frac{25}{160} = \frac{5}{32}$अतः,परवलय का समीकरण $x^2 = 4(\frac{5}{32})y$ है,जो सरल होकर $x^2 = \frac{5}{8}y$ हो जाता है।हमें शीर्ष से $y = 2 \, m$ की दूरी पर मेहराब की चौड़ाई ज्ञात करनी है।$x^2 = \frac{5}{8} 	imes 2 = \frac{5}{4}$$x = \sqrt{\frac{5}{4}} = \frac{\sqrt{5}}{2} \approx \frac{2.236}{2} = 1.118 \, m$.मेहराब की कुल चौड़ाई $2x = 2 	imes 1.118 = 2.236 \, m \approx 2.23 \, m$ है।

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