એક કમાન પરવલય (parabola) સ્વરૂપે છે જેની ધરી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે પરવલયનું શિરોબિંદુ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ પર છે અને તેની ધરી ધન $y-$અક્ષ પર છે. પરવલયનું સમીકરણ $x^2 = 4ay$ સ્વરૂપનું છે.કમાન $10 \, m$ ઊંચી અન

Vedclass · Accepted Answer

$2.23$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે પરવલયનું શિરોબિંદુ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ પર છે અને તેની ધરી ધન $y-$અક્ષ પર છે. પરવલયનું સમીકરણ $x^2 = 4ay$ સ્વરૂપનું છે.કમાન $10 \, m$ ઊંચી અને પાયા આગળ $5 \, m$ પહોળી છે. આનો અર્થ એ છે કે પરવલય $(\frac{5}{2}, 10)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે.આ બિંદુને સમીકરણમાં મૂકતા:$(\frac{5}{2})^2 = 4a(10)$$\frac{25}{4} = 40a$$a = \frac{25}{160} = \frac{5}{32}$તેથી,પરવલયનું સમીકરણ $x^2 = 4(\frac{5}{32})y$ છે,જેનું સાદું રૂપ $x^2 = \frac{5}{8}y$ થાય છે.આપણે શિરોબિંદુથી $y = 2 \, m$ અંતરે કમાનની પહોળાઈ શોધવાની છે.$x^2 = \frac{5}{8} 	imes 2 = \frac{5}{4}$$x = \sqrt{\frac{5}{4}} = \frac{\sqrt{5}}{2} \approx \frac{2.236}{2} = 1.118 \, m$.કમાનની કુલ પહોળાઈ $2x = 2 	imes 1.118 = 2.236 \, m \approx 2.23 \, m$ છે.

Similar Questions

પરવલય $y^2 = 4ax$ ની નાભિસ્થ જીવાઓના ધ્રુવોનો બિંદુપથ શું છે?

રેખા $x - 1 = 0$ એ પરવલય ${y^2} - kx + 8 = 0$ ની નિયામિકા (directrix) છે. તો $k$ ની એક કિંમત છે

$x=5t^2+2, y=10t+4$ (જ્યાં $t$ એ પ્રાચલ છે) દ્વારા વર્ણવેલ પરવલયના નાભિના યામ શોધો.

જો પરવલય $y^2 = 4bx$ પરના બિંદુ $(bt_1^2, 2bt_1)$ આગળનો અભિલંબ પરવલયને ફરીવાર $(bt_2^2, 2bt_2)$ બિંદુમાં છેદે,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module