રેખા x - 1 = 0 એ પરવલય {y^2} - kx + 8 = 0 ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ ${y^2} - kx + 8 = 0$ છે,જેને ${y^2} = k(x - 8/k)$ તરીકે ફરીથી લખી શકાય.આ ${Y^2} = 4AX$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $Y = y$,$X = x - 8/

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ ${y^2} - kx + 8 = 0$ છે,જેને ${y^2} = k(x - 8/k)$ તરીકે ફરીથી લખી શકાય.આ ${Y^2} = 4AX$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $Y = y$,$X = x - 8/k$,અને $4A = k$,તેથી $A = k/4$.પરવલય ${Y^2} = 4AX$ ની નિયામિકા $X + A = 0$ છે.$X$ અને $A$ ની કિંમતો મૂકતા,આપણને $(x - 8/k) + k/4 = 0$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $x = 8/k - k/4$ થાય છે.આપણને આપેલ છે કે નિયામિકા $x - 1 = 0$ છે,એટલે કે $x = 1$.$x$ માટેના બંને સમીકરણોને સરખાવતા,$8/k - k/4 = 1$ મળે છે.$4k$ વડે ગુણતા,$32 - k^2 = 4k$,અથવા ${k^2} + 4k - 32 = 0$ મળે છે.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા,$(k + 8)(k - 4) = 0$ મળે છે.આમ,$k$ ની કિંમતો $k = -8$ અથવા $k = 4$ છે.

List-$A$	List-$B$
$(A)$. પરવલય $y^2+4x-2y+3=0$ નું શિરોબિંદુ છે	$(I)$. $\left(\frac{5}{4}, 1\right)$
$(B)$. પરવલય $x^2+8x+12y+4=0$ નું શિરોબિંદુ છે	$(II)$. $\left(1, \frac{5}{4}\right)$
$(C)$. પરવલય $y^2-x-2y+2=0$ નું નાભિ છે	$(III)$. $\left(-\frac{1}{2}, 1\right)$
$(D)$. પરવલય $x^2-2x-8y-23=0$ નું નાભિ છે	$(IV)$. $(1, -1)$
	$(V)$. $(-4, 1)$

રેખા $x - 1 = 0$ એ પરવલય ${y^2} - kx + 8 = 0$ ની નિયામિકા (directrix) છે. તો $k$ ની એક કિંમત છે

Similar Questions

પરવલય $y^2 = 4ax$ ના દ્વિ-યામ (double ordinate) દ્વારા તેના શિરોબિંદુ આગળ બનતા ખૂણાનું માપ (અંશમાં) શોધો.

પરવલય $y^{2}=4ax$ માટે નાભિજીવાના અંતઃખંડો $b$ અને $k$ છે,તો $k$ ની કિંમત શું થાય?

બિંદુ $(4, 6)$ માંથી પરવલય $y^2 = 8x$ પર દોરેલા સ્પર્શકો અને તેમની સ્પર્શજીવા વડે બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module