પરવલય y^2 = 4ax ના દ્વિ-યામ (double ordinate) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે પરવલય $y^2 = 4ax$ છે અને તેનું શિરોબિંદુ $A(0, 0)$ છે.દ્વિ-યામ $x = x_1$ આગળ છે,તેથી બિંદુઓ $P(x_1, 2\sqrt{ax_1})$ અને $Q(x_1, -2\sqrt{ax_

Vedclass · Accepted Answer

$90$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે પરવલય $y^2 = 4ax$ છે અને તેનું શિરોબિંદુ $A(0, 0)$ છે.દ્વિ-યામ $x = x_1$ આગળ છે,તેથી બિંદુઓ $P(x_1, 2\sqrt{ax_1})$ અને $Q(x_1, -2\sqrt{ax_1})$ છે.જો ખૂણો $90^\circ$ હોય,તો $AP$ નો ઢાળ $m_1 = \frac{y_1}{x_1}$ અને $AQ$ નો ઢાળ $m_2 = -\frac{y_1}{x_1}$ નો ગુણાકાર $-1$ થાય.$-\frac{y_1^2}{x_1^2} = -1 \implies y_1^2 = x_1^2$.પરવલયના સમીકરણ $y_1^2 = 4ax_1$ પરથી,$x_1^2 = 4ax_1 \implies x_1 = 4a$.આમ,$x = 4a$ આગળ બનતો ખૂણો $90^\circ$ છે.

પરવલય $y^2 = 4ax$ ના દ્વિ-યામ (double ordinate) દ્વારા તેના શિરોબિંદુ આગળ બનતા ખૂણાનું માપ (અંશમાં) શોધો.

Similar Questions

પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે બિંદુ $\left( \frac{a}{4}, a \right)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

પરવલય $y^2 = 4x$ પરના બિંદુ $(4, 4)$ આગળનો અભિલંબ પરવલયને ફરીથી જ્યાં છેદે તે બિંદુ શોધો.

પરવલય $y^{2}=4ax$ ના શિરોબિંદુમાંથી પસાર થતી તમામ જીવાઓના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ એ બીજો પરવલય છે, જેની નિયામિકા (directrix) છે:

જો પરવલય $y^{2} = 2x - 3$ પરના બિંદુઓ $P$ અને $Q$ આગળ દોરેલા સ્પર્શકો બિંદુ $R(0, 1)$ માં છેદતા હોય,તો ત્રિકોણ $PQR$ નું લંબકેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module